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卷三十九·志第六
卷三十九·志第六
○历六
△授时历议下 交食
历法疏密，验在交食，然推步之术难得其密，加时有早晚，食分有浅深，取其密合，不容偶然。推演加时，必本于躔离月兆月肉；考求食分。必本于距交远近；苟入气盈缩、入转迟疾未得其正，则合朔不失之先，则失之后。合朔失之先后，则亏食时刻，其能密乎？日月俱东行，而日迟月疾，月追及日，是为一会。交值之道，有阳历、阴历；交会之期，有中前、中后；加以地形南北东西之不同，人目高下邪直之各异，此食分多寡，理不得一者也。今合朔既正，则加时无早晚之差；气刻适中，则食分无旨弱之失；推而上之，自《诗》、《书》、《春秋》及三国以来所载亏食，无不合焉者。合于既往，则行之悠久，自可无弊矣。
《诗》、《书》所载日食二事《书·胤征》：“惟仲康肇位四海。乃季秋月朔，辰弗集于房。”今按：《大衍历》作仲康即位之五年癸巳，距辛巳三千四百八年，九月庚戌朔，泛交二十六日五千四百二十一分入食限。《诗·小雅·十月之交》，大夫剌幽王也。“十月之交，朔日辛卯，日有食之，亦孔之丑。”今按粱太史令虞邝云，十月辛卯朔，在幽王六年乙丑朔。《太衍》亦以为然。以《授时历》推之，是岁十月辛卯朔，泛交十四日五千七百九分入食限。
《春秋》日食三十六事
隐公三年辛酉岁，春王二月己巳，日有食之。
杜预云：“不书日，史官失之。”《公羊》云：“日食或言朔或不言朔，或日或不日，或失之前或失之后，失之前者朔在前也，失之后者朔在后也。”《谷粱》云：“言日不言朔，食晦日也。”姜岌校《春秋》日食云：“是岁二月己亥期，无己巳，似失一闰。三月己巳朔，去交分入食限。”《大衍》与姜岌合。今《授时历》推之，是岁三月己巳朔，加时在昼，去交分二十六日六千六百三十一入食限。桓公三年壬申岁，秋七月壬辰朔，日有食之。姜炭以为是岁七月癸亥朔，无壬辰，亦失闰。其八月壬辰朔，去交分入食限。《大衍》与姜岌合。以今历推之，是岁八月壬辰朔，加时在昼，食六分一十四秒。桓公十七年丙戌岁，冬十月朔，日有食之。左氏云：“不书日，史官失之。”《大衍》推得在十一月交分入食限，失闰也。以今历推之，是岁十一月加时在昼，交分二十六日八千五百六十入食限。
庄公十八年乙巳岁，春王三月，日有食之。《谷梁》云：“不言日，不言朔，夜食也。”《大衍》推是岁五月朔，交分入食限，三月不应食。以今历推之，是岁三月朔，不入食限。五月壬子朔，加时在昼，交分入食限，盖误五为三。
庄公二十五年壬子岁，六月辛未朔，日有食之。
《大衍》推之，七月辛未朔，交分入食限。以今历推之，是岁七月辛未朔，加时在昼，交分二十七日四百八十九入食限，失闰也。
庄公二十六年癸丑岁，冬十有二月癸亥朔。日有食之。今历推之，是岁十二月癸亥朔，加时在昼，交分十四日三千五百五十一入食限。
庄公三十年丁巳岁，九月庚午朔，日有食之。今历推之，是岁十月庚午朔，加时在昼，去交分十四日四千六百九十六入食限，失闰也。《大衍》同。僖公十二年癸酉岁，春王三月庚午朔，日有食之。
姜氏云：“三月朔，交不应食，在误条；其五月庚午朔，去文分入食限。”《大衍》同。今历推之，是岁五月夷午朔，加时在昼，去交分二十六日五千一百九十二入食限，益五误为三。僖公十五年丙子岁，夏五月，日有食之。
左氏云：“不书朔与日，史官失之也。”《大衍》推四月癸丑朔，去交分入食限，差一闰。今历推之，是岁四月癸丑朔，去交分一日一千三百一十六入食限。文公元年乙未岁，二月癸亥朔，日有食之。
姜氏云：“二月甲午朔，无癸亥。三月癸亥朔，入食限。“《大衍》亦以为然。今历推之，是岁三月癸亥朔，加时在昼，去交分二十六日五千九百十七分入食限，失闰也。文公十五年己酉岁，六月辛丑朔，日有食之。
今历推之，是岁六月辛丑朔，加时在昼，交分二十六日四千四百七十三分入食限。宣公八年庚申岁，秋七月甲子，日有食之。
杜预以七月甲子晦食。姜氏云：“十月甲子朔，食。”《大衍》同。今历推之，是岁十月甲子朔，加时在昼，食九分八十一秒，盖十误的七。宣公十年壬戍岁。夏四月丙辰朔，日有食之。
今历推之，是月丙辰朔，加时在昼，交分十四日九百六十八分入食限。宣公十七年己巳岁，六月癸卯，日有食之。
姜氏云：“六月甲辰朔，不应食。”《大衍》云：“是年五月在交限，六月甲辰朔，交分已过食限，益误。”今历推之，是岁五月乙亥朔，入食限，六月甲辰朔，泛交二日已过食限，《大衍》为是。成公十六年丙戌岁，六月丙寅朔，日有食之。
今历推之，是岁六月丙寅朔，加时在昼，去交分二十六日九千八百三十五分入食限。成公十七年丁亥岁，十有二月丁巳朔，日有食之。
姜氏云：“十二月戊子朔，无丁巳，似失闰。《大衍》推十一月丁巳朔，交分入食限。今历推之，是岁十一月丁巳朔，加时在昼，交分十四日二千八百九十七分入食限，与《大衍》同。襄公十四年壬寅岁，二月乙未朔，日有食之。
今历推之，是岁二月乙未朔，加时在昼，交分十四日一千三百九十三分入食限。襄公十五年癸卯岁，秋八月丁巳朔，日有食之。
姜氏云：“七月丁巳朔，食，失闰也。”《大衍》同。今历推之，是岁七月丁巳朔，加时在昼，去交分二十六日三千三百九十四分入食限。襄公二十年戊申岁，冬十月丙辰朔，日有食之。
今历推之，是岁十月丙辰朔，加时在昼，交分十三日七千六百分入食限。襄公二十一年己酉岁，秋七月庚戌朔，日有食之。
今历推之，是月庚戌朔，加时在昼，交分十四日三千六百八十二分入食限。冬十月庚辰朔，日有食之。
姜氏云：“比月而食，宜在误条。”《大衍》亦以为然。今历推之，十月已过交限，不应频食，姜说为是。襄公二十三年辛亥岁，春王二月癸酉朔，日有食之。
今历推之，是月癸酉朔，加时在昼，交分二十六日五千七百三分入食限。襄公二十四年壬子岁，秋七月甲子朔，日有食之，既。
今历推之，是月甲子朔，加时在昼，日食九分六秒。八月癸巳朔，日有食之。
《汉志》：“董仲舒以为比食又既。”大衍云：“不应频食，在误条。”今历推之，交分不叶，不应食，《大衍》说是。襄公二十七年乙卯岁，冬十有二月乙亥朔。日有食之，姜氏云：“十一月乙亥朔，交分入恨，应食。”《大衍》同。今历推之，是岁十一月乙亥朔，加时在昼，交分初日八百二十五分入食限。昭公七年丙寅岁，反四月申辰朔，日有食之。
今历推之，是月甲辰朔，加时在昼，交分二十七日二百九十八分入食限。昭公十五年甲戌岁，六月丁巳朔，日有食之。《大衍》推五月丁巳朔，食，失一闰。今历推之，是岁五月丁巳朔，加时在昼，交分十三日九千五百六十七分入食限。昭公十七年丙子岁，夏六月甲戌朔，日有食之。
姜氏云：“六月乙巳朔，交分不叶，不应食，当误。”《大衍》云：“当在九月朔，六月不应食，姜氏是也。”今历推之，是岁九月甲戌朔，加时在昼，交分二十六日七千六百五十分入食限。昭公二十一年庚辰岁秋，七月壬年朔，日有食之。今历推之，是月壬午朔，加时在昼，交分二十六日八千七百九十四分入食限。昭公二十二年辛巳岁，冬十有二月癸酉朔，日有食之。
今历推之，是月癸酉朔，交分十四日一千八百入食限。杜预以长历推之，当为癸卯，非是。按郭知杜误者，法以下距至元辛巳一千八百年。于岁实内长一十九分用以相乘，得六十五亿七千四百三十九万九千二百分，为中积。内减闰应余六十五亿七千四百一十九万七千一百五十分，满朔实，去之，余九万六千五百三十七分三十四秒，反减朔实，余一十九万八千七百六十八分五十九秒，为闰余，以日周之，即一十九日八十七刻六寸八分五十九秒也。再依前法，求得本年冬至日分为三十五日一十四刻，内减闰余，存一十五日二十六刻三十一分四十三秒，算外即乙卯日二十六刻，是为是年正月经朔。再加十一朔实，即十二月经朔。因闰余分满一十八万六十五朔五十二分○九秒者，其年有闰，故须加十二朔实，依法加十二朔实，并十五日二十六刻三十一分四十一秒，共三百六十九日六十三刻○二分五十七秒，满纪法，去之，余九日六十三刻○二分五十七秒，算外即癸酉日也。杜言癸卯，盖少置一闰月耳。昭公二十四年癸未岁，夏五月乙未朔，日有食之。
今历推之，是月乙未朔，加时在昼，交分二十六日三千八百三十九分入食限。昭公三十一年庚寅岁，十有二月辛亥朔，日有食之。
今历推之，是月辛亥朔，加时在昼，交分二十六日六千一百二十八入食限。定公五年丙申岁，春王三月辛亥期，日有食之。
今历推之，三月辛卯朔。加时在昼，交分十四日三百三十四分入食限。定公十二年癸卯岁，十一月丙寅朔，日有食之。
今历推之，是岁十月丙寅朔，加时在昼，交分十四日二千六百二十二分入食限，盖失一闰。定公十五年丙午岁，八月庚辰朔，日有食之。
今历推之，是月庚辰朔，加时在昼，交分十三日七千六百八十五分入食限。哀公十四年庚申岁，五月庚申朔，日有食之。今历推之，是月庚申朔，加时在昼，交分二十六日九千二百一分入食限。右《诗》、《书》所载日食二事，《春秋》二百四十二年间，凡三十有六事。以《授时历》推之，惟襄公二十一年十月庚辰朔及二十四年八月癸巳朔不入食限。盖自有历以来，无比月而食之理。其三十四食，食皆在朔，经或不书日，不书朔，《公羊》、《谷粱》以为食晦，二者非。左氏以为史官失之者，行之，其间或差一日、二日者，盖由古历疏阔，置闰失当之弊，姜岌、一行已有定说。孔子作书。但因时历以书，非大义所关。故不必致详也。三国以来日食蜀章武元年辛丑，六月戊辰晦，时加未。
《授时历》，食甚未五刻。
《大明历》，食甚未五刻。
右皆亲。二历推戊辰皆七月朔。魏黄初三年壬寅，十一月庚申晦食，时加西南维。
《授时历》，食甚申二刻。
《大明历》，食甚申三刻。
右《授时》亲，《大明》次亲。二历推庚申皆十二月朔。粱中大通五年癸丑，四月己未朔食，在丙。
《授时历》，亏初午四刻。
《大明历》，亏初午四刻。右皆亲。太清元年丁卯，正月己亥朔食，时加申。
《授时历》，食甚中一刻。
《大明历》，食甚申三刻。右《授时》次亲，《大明》亲。陈太建八年丙申，六月戊申朔食，于卯甲间。《授时历》，食甚卯二刻。
《大明历》，食甚卯四刻。
右《授时》次亲，《大明》疏远。唐永隆元年庚辰，十一月壬申朔食，巳四刻甚。《授时历》，食甚巳七刻。
《大明历》，食甚巳五刻。
右《授时》疏，《大明》亲。开耀元年辛巳，十月丙寅朔食。巳初甚。《授时历》食甚辰正三刻。《大明历》食甚辰正一刻。
右《授时》亲，《大明》疏。嗣圣八年辛卯，四月壬寅朔食，卯二刻甚。
《授时历》。食甚寅八刻。《大明历》。食甚卯初刻。
右皆次亲。十七年庚子，五月己酉朔食，申初甚。《授时历》，食甚申初二刻。《大明历》，食甚申正初刻。
右《授时》次亲，《大明》疏远。十九年壬寅，九月乙丑朔食，申三刻甚。
《授时历》，食甚申一刻。
《大明历》，食甚申四刻。
右《授时》次亲，《大明》亲。景龙元年丁未，六月丁卯朔食，午正甚。
《授时历》，食甚午正二刻。
《大明历》，食甚未初初刻。
右《授时》次亲，《大明历》疏远。开元九年辛酉，九月己巳朔食，午正后三刻甚。
《授时历》，食甚午正一刻。
《大明历》，食甚午正二刻。
右《授时》次亲，《大明》亲。宋庆历六年丙戌，三月辛巳朔食，申正三刻复满。
《授时历》，复满申正三刻。
《大明历》，复满申正一刻。
右《授时》密合，《大明》次亲。皇佑元年己丑，正月甲午朔食，午正甚。
《授时历》，食甚午初二刻。
《大明历》，食甚午正初刻。
右《授时》亲，《大明》密合。五年癸巳，十月丙申朔食，未一刻甚。
《授时历》，食甚未三刻。
《大明历》，食甚未刻初。
右《授时》次亲。《大明》亲。至和元年甲午，四月甲午朔食，申正一刻甚。
《授时历》，食甚申正一刻。
《大明历》，食甚申正二刻。
右《授时》密合，《大明》亲。嘉佑四年己亥，正月丙申朔食，未三刻复满。
《授时历》，复满未初二刻。
《大明历》，复满未初二刻。右皆亲。六年辛丑，六月壬子朔食，未初亏初。
《授时历》，亏初未初刻。
《大明历》，亏初未一刻。
右《授时》亲，《大明》次亲。治平三年丙午，九月壬子朔食，未二刻甚。
《授时历》，食甚未三刻。
《大明历》，食甚未四刻。
右《授时》亲，《大明》次亲。熙宁二年己酉，七月乙丑朔食，辰三刻甚。
《授时历》，食甚辰五刻。
《大明历》，食甚辰四刻。
右《授时》次亲，《大明》亲。元丰三年庚申，十一月己丑朔食，巳六刻甚。
《授时历》，食甚巳五刻。
《大明历》，食甚巳二刻。
右《授时》亲，《大明》疏远。绍圣元年甲戌，三月壬申朔食，未六刻甚。
《授时历》，食甚未五刻。
《大明历》，食甚未五刻。
右皆亲。大观元年丁亥，十一月壬子朔食，未二刻亏初，未八刻甚，申六刻复满。
《授时历》，亏初未三刻，食甚申初刻，复满申六刻。《大明历》，亏初未初刻，食甚未七刻，复满申五刻。
右《授时历》亏初、食甚皆亲，复满密合。《大明》亏初。
次亲，食甚、复满皆亲。绍兴三十二年壬午，正月戊辰朔食，申亏初。
《授时历》，亏初申一刻。
《大明历》，亏初未七刻。
右皆亲。淳熙十年癸卯，十一月壬戌朔食，巳正二刻甚。
《授时历》，食甚巳正二刻。
《大明历》，食甚巳正一刻。
右《授时》密合，《大明》亲。庆元元年乙卯，三月丙戌朔食，年初二刻亏初。
《授时历》，亏初年初一刻。
《大明历》，亏初午