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① 关于其他度量单位的陈述见本书第25页。
较近的天体距离的度量采用视差法。在行星系内以地球的直径作基线，对恒星的情况则利用地球的轨道的直径作基线。近得足以显示出可觉察视差的恒星为数很少，但下述关于恒星空间分布的数据仍可被认为是可靠的。恒星的分布不是无规则的，它们构成许多有秩序的群，即那种由数万颗单个恒星组成的所谓各个星团，其中最令人感兴趣的是球状星团。到现在为止已经观察到有八十个这种美丽的球状星团，其中最近的半人马座ω离我们约有20，000光年，而最远的则十倍于此。——太阳从属于一个巨大的旋涡状的体系或星系，名为银河，其最大直径约为60，000光年，最小直径约为11，000光年。我们这一星系至少包括有五亿颗恒星，但它仅仅是望远镜中所能看到的所谓旋涡星云的无数类似体系中的一个。这类体系的大多数并不是由星云状物质或者弥漫物质所组成，它们是由几十亿个太阳所组成的。这些体系或星系中最近的一个——仙女座星云——离我们太阳系的距离为900，000 光年；而迄今为止我们从望远镜中看到的这类星云已有200万个。无疑，还有更多得多的星云存在着。
对于不能用视差法来测定的距离，可用夏普勒的造父法来估计。造父星都是变星，它们的亮度呈现周期性的起伏。它们是一些脉动的气态球体（根据普卢默和夏普勒），其特性很容易由物理定理推知。造父δ（这一类中其余的星均因它而得名）是一颗非常大的恒星——大约比我们的太阳亮700倍，——变光周期为51/2天。从这些变星已知的绝对亮度和它们在天空中的视亮度可以计算出它们的距离——并从而算出它们所在星座的距离。这些星球的视大小为计算最遥远的银河系的距离提供了基础。重要的是要弄清楚在这些距离的度量中究竟包含了多少物理的假设，在解释这样的度量时究竟应该在多大的程度上对这些物理假设予以考虑。
对于宇宙的可见的形状和大小，我们要提出如下的考虑：自从布鲁诺之后，宇宙在广延上被认为是无限的。但是新的天文学相信它是有限的。如果在一个无限的空间中存在着无限个平均象太阳那样大小的天体，而且这些天体在全部空间内均匀地分布着，那么整个天空就会亮得象日轮一样。但是实际上天空要暗上几百万倍。此外，所有恒星质量之和为无穷的假设与牛顿的万有引力定律是不能相客的。同样，关于有无限个银河系的假设，例如甚至是那种认为宇宙是由无穷多个一个比一个高级的银河系逐级组成的假设，也被否定了。那种认为世界是无限空间中一个有限岛屿的理论同样遇到了某些困难，对此，后面我们还要回过头来加以讨论。另一方面，根据爱因斯坦广义相对论的结论，宇宙空间是有限而无边界的①。这在逻辑上既是完善的，于事实也是符合的。这儿不再有什么形象化模型。我们已到达了一个旧的研究自然的方法所无法逾越的界限。
① 见石里克：《当代物理学的空间与时间》，第二版，柏林1919，第64—73页。
（二）宇宙的时间性演化
曾经有一个时期太阳系的起源问题在人们的兴趣中占据了突出的位置。拉普拉斯与康德力图把行星系的现有结构看作是原来分布在空间的多少成球状的弥漫星云物质在演化过程中的一个自然的阶段，从而使这一结构可被人们理解。他们的理论是非常著名的。今天我们知道，拉普拉斯提出的这一种发展过程——或者别的同类的发展过程，——也只能以从单星形成聚星而告终（实际上几乎全部可见恒星的三分之一都是双星）。我们还知道，太阳系的起源非常可能是在于两颗星的偶然碰撞，或者，可能性更大的是两颗星的紧密的接近①。由于这种接近的概率极小，所以除极少的恒星之外再多的恒星具有行星系是不可能的。从原则上讲，应该了解和注意到在科学的宇宙学中，现在的较复杂较有秩序的世界状态决不能从较简单较无秩序的情况下产生出来。在任何转化过程中，差异、秩序和多重性的程度总是保持不变的。由于这一观察的结果，世界演化理论的哲学意义被降低到了最低限度②。
① 由于最近天文学及无体物理学发展的结果，这一观点再次发生疑问，并因此使接下去的那句话已失去它的结论性。
② 这意思是说，世界起源问题并没有清晰的意义。科学的唯一任务是研究事物如何发生、发展或演化，以及如何终止其存在。
今天，由于天文学和原子物理学的共同努力而得到的关于恒星演化的新知识是极为重要的。它的一个结果是宇宙中存在着的有时间性的情况只能和物质联系起来考虑（见《恒星与原子》，爱丁顿著。英国剑桥大学出版社，1927）。甚至奥古斯德·孔德在他那个时代也曾经表示过一种意见，认为人类永远不会得到关于组成恒星的材料或物质的知识。这是一种极端非哲学的说法，其中过高地估计了空间距离作为认识条件的根本作用。这是由于推理的错误而造成的。要是我们对于认识的类模型性质采用本章所述的观点，就不会犯这个错误了。
那种使我们对于物质结构了解得最多的方法——光谱分析法，可以象应用于地球上的对象那样应用于天空中的对象。我们不仅利用物质在白炽态下发射的光的光谱把各种不同的化学物质区别开来，而且我们关于原子内部的所有知识都是由光谱分析而来的。实验室中所作的观察和对星际空间——那里的情况和地球上常见的情况完全不同——所作的观察相互补充。如果有过一段时期，看来似乎在恒星和星云上存在有地球上所未知的物质，那么现在，整个宇宙中的物质均由同样成分构成这一点已是无疑的事实了。这些构成物质的成分即是带正电与负电的粒子及辐射量子（质子、电子、光子），它们以极多种不同的方式组合起来就产生了所谓化学元素的原子①。
① 鉴于目前核物理学的发展，这里列举的基本粒子应被认为是不完全的。但对于石里克的论证来说，列举的不完全并不重要。 *此处体积和质量似乎前后颠倒了。——泽注把物理学告诉我们的关于象恒星这类物理结构物的性质的全部知识和实际观察结合起来，我们就得到了这样的结论：恒星正在经历着一种演化过程，在这过程中它们只要有相当稳定的总亮度或发光度，那么当它们的体积由于辐射、质量由于收缩而减小时”，它们的密度和温度就要升高。这样，按照爱丁顿的理论，一个象大陵五这种类型的巨星在五十亿年的时间内就会变成一颗象太阳那样的黄型星，而后者在五千亿年的时间内接着将会变成一颗克鲁格60那种类型的红星。
但是近来对于最遥远的旋涡垦云的观察——绝大部分是由加里福尼亚州的威尔逊山天文台作出的——提供了另一类完全不同的时间估计，而且还提供了关于宇宙命运的最最惊人的结论。这些观察指出，旋涡星云正在以极大的速度退离我们，而且根据哈勃定律，这一退离速度同它离我们的距离成正比。例如，当距离为40百万秒差距②时，退离速度近乎每秒25，000公里。
② 1秒差距＝3。26光年，1百万秒差距＝一百万个秒差距。
这种测量是根据多普勒定律通过观察光谱线的位移而进行的③。
③ 这全部论证从根本上说，取决于把光谱线位移看作多普勒效应这一看法的合理性。
据此，宇宙就不是处于一种平衡的状态。按照爱因斯坦、弗里德曼和勒梅特的方程，宇宙正在飞快地膨胀——快到这种程度，以致在13亿年之后，其中所有的距离都要增加一倍。如果允许根据哈勃定律外推的话，大约20亿光年远的旋涡垦云就会具有光本身所具有的速度（每秒300，000公里——英译者）；而且，在2，000亿年之前，宇宙的全部质量均应聚集在1立方毫米之中。上述第一个结论与相对论相矛盾。要避免它就只能认为这样的外推在物理上是荒谬的——因为有关空间和时间的一切陈述，一旦超越了某种尺度，它们的意义就会立刻改变（一个具有这种结构的星际空间，其膨胀不可能超过二百万光年）。对于上述第二个结论，如果我们假定膨胀只适用于银河星系的整个体系而不能分别地适用于其中的每一个星系——这是一个可以得到弗里德曼…勒梅特方程支持的假定——，那么这第二个结论也就被否定了。如果是这样，那么，在我们的银河系中也许当星体演化过程已经达到很高级的阶段时膨胀才刚刚开始。但是，通过对含铀矿石及陨石的研究，在实验上发现地球及其邻近世界的年龄不会超过20亿年——这样的话，黄星和红星很可能并不代表演化的不同阶段。
虽然膨胀的宇宙可用肥皂泡之类的东西来作图象模拟，但要对这种现象建立形象化模型是不可能的。
（三）微观宇宙
现代原子理论的内容已为大家如此地熟悉，以致无需再作任何详细的描述。1808年，道尔顿引用古代留基波和德模克利特所设想的原子概念作为说明某些化学事实的一种科学假设。此后，在物质的分子运动论、特别是在气体分子运动论中，这个概念被成功地用来说明实体的物理性质。按照气体分子运动论，分子和原子为了计算的目的被看作完全是弹性的球体。它们在气体中以每秒数百米的速度自由运动着，直到它们同容器壁或邻近的分子碰撞而弹回。粒子的平均能量（动能）与温度成正比。因此，热被说明为运动的一种形式。一立方厘米气体含有的原子数，在摄氏零度和一个大气压时为27×1018；而一立方厘米水的原子数为1022。这些数字比之我们从天文学中知道的星体数目要大出很多。物质的分子运动论虽然足以说明一切通常的力学和热学性质，但要说明光和电的现象则必须把原子看成一个电动力学的系统。这一点是通过卢瑟福…玻尔原子模型而实现的。在这模型中，电子——其个数在1至92的范围内——围绕着处于中心的带正电的包含有质子与电子的核而旋转。这一模型的要点是：电子只能在一定的分离的轨道上运动；只有当电子从较大的轨道跃迁到较小的轨道上时原子才放出射线（光子），跃迁反向进行时原子才吸收射线。就我们的目的来说，重要的是要认识到，这一模型只给了我们一种时空关系的而不是电动力学关系的形象。从法拉第、麦克斯韦的时代到开耳芬勋爵的时代，人们一直在坚持不懈地试图建立电磁过程的图象式模型。这种努力早已被最终放弃了。我们已到达了图象式世界图景的极限。现代量子理论甚至更清楚地使我们深深地感到图象式世界图景的不足，因为这一理论表明，即使在时空关系方面，图象式模型也是一定要失败的。有三点理由可以说明原子的图象式模型必然是不适当的：1。最小的元素（例如电子）必须表现为视觉或触觉的粒子。而由于它们的定义，这是不可能的。
2。这一模型的基本性质是通过其电动力学特性来表示的。而这是既不能看到也无法想象的。
3。这一模型的时空结构曾似乎能最清晰地代表自然的直接映象，但从现代物理理论的观点看来，这种说法就不再是正确的了。
为了对图象式（模型式）知识的价值和限度获得一个清晰的概念，我们必须首先试图为说明自然现象寻找一个精确的基础。
第三章 描述与说明
对于自然的认识，第一步在于描述自然，即相当于建立各种事实。而建立事实又在于用词或符号来陈述所描写的事实是如何由要素组成的。每一要素均由习惯上使用的符号（名称）表示。为达到这一目的，某些原始的识别活动就总是必需的，这样才能鉴定每一成分，把它归属到确定的类别中去并给它分配一个相应的符号①。
对于自然的认识，第二步——说明——具有这样的特征：在描述自然时用到的某一个符号（概念）为另一些符号的组合所代替，而那些符号都已在别的场合使用过。就事实而言，知识的进步正是在于发现这一类替代的可能性。因此，如果我们能用“重量比例为1∶8的氢和氧的化合物”来代替“水”这个词，那这就是化学上的一个发现；如果我们能用“物体微粒的运动的能量”这种说法来代替“物体的热”，那这便是物理上的一种说明；如此等等。
这类新的描述的优点在于：借助于这种描述，我们就能预言被如此指明的那些事物的行为方式——因为这一行为因此就能从另一些事物的已知行为中演绎出来，而这另一些事物乃是由说明中使用的各种概念所指称的事物。例如，如果热被说明为是极小粒子的一种运动形式，其结果就使我们能把一切热现象都归因于一群极小粒子的不可见运动的特性，并从而预言前所未知的热现象。很明显，随着知识的进步，描述自然所必需的概念数目将逐渐减少，因而，“世界图象”这一术语所表示的那种东西也将越来越统一。世界将变成一个“统一的宇宙”。从古希腊哲学家们试图把宇宙的多样性还原为单一原理的努力中可以明显地看到，即使是这些古代的哲学家，也已经模糊地意识到了知识的最终目标。泰勒斯的水是万物的始基的理论就是植根于这种思想的；而对于阿那克西米尼和赫拉克利特来说，空气和火分别担当了这一角色。
说明意味着在不相似中发现相似——在差别中发现同一。由于说明是把自然现象的不同种类还原为同一个领域，这些不同的种类就被作为特殊事例而包含在同一领域之中。因此，我们可以说，说明就是普遍包摄特殊。这样，举例来说，只要把热和声看作是极小粒子运动的特殊情况，它们便都被说明了。
在科学思想发展的初期，在不同中发现相同被解释为发现常量，即不变量——一种其自身保持同一的东西，它一方面是一切多样性与变化的基础，另一方面却不参与这些多样性与变化。这一常量被称为实体；人们设想它以多种表现形式出现，能经受各种不同的过程而不改变其基本性质。这种原始的实体概念——它在逻辑上的缺陷，稍后将会越来越清楚——即使在当时就已经是不适当的了。因为这一实体怎么会发生分化，怎样经历这些转化，都没有得到说明。要使变化本身成为可理解的，就必须要在变化中发现不变的东西或不