三００三页一四行形晋按：隋志“形”作“刑”。下同。
三００三页一五行小分二*＇半＇*强集解引卢文弨说，谓算术“强”上有“半”字，是。今据补。
三００四页五行下生解形按：隋志“解形”作“解刑”。下同。
三００四页七行凌阴按：集解引卢文弨说，谓隋志﹑正义“凌”俱作“陵”。
三００四页八行族嘉按：隋志作“佚喜”。下同。
三００五页一一行下生未卯按：隋志“未卯”作“未卬”。
三００五页一三行十四万九千一百五十*（五）**＇六＇*集解引卢文弨说，谓“五十五”算术作“五十六”，是。今据改。
三００五页一四行下生夷汗按：隋志“夷汗”作“夷污”。下同。又按：“夷”原斗“无”，径改正。
三００五页一五行七尺五寸万五千三百*（二）**＇三＇*十五按：各本并作“二十五”，今据算理改。
三００六页五行下生闭掩按：隋志“闭掩”作“闭奄”。下同。
三００六页六行小分九微*（弱）**＇强＇*按：集解引卢文弨说，谓算术作“微强”，是。今据改。
三００六页八行内负按：隋志“负”作“贞”。下同。
三００七页一行十三万九千六百七十*＇四＇*集解引钱大昕说，谓当作“七十四”，脱“四”字。又引卢文弨说，谓算术有“四”字。今据补。
三００七页二行下生分乌按：隋志“分乌”作“分焉”。下同。
三００七页一０行形始按：隋志“形”作“刑”。
三００七页一五行小分三*（大）**＇半＇*强集解引卢文弨说，谓算术作“半强”，是。今据改。
三００八页九行小分八*＇微＇*强集解引卢文弨说，谓算术作“微强”，是。今据补。
三００九页二行*（下）**＇不＇*生集解引钱大昕说，谓十二律之变穷于南事，安得云下生乎？疑“下”为“不”字之斗。又引卢文弨说，谓“下生”当作“不生”。今据改。
三００九页三行六尺三寸一千五百*（三）**＇一＇*十一按：各本作“三十一”，今据算理改。
三００九页六行小分三*（大）**＇半＇*强集解引卢文弨说，谓算术作“半强”，是。
今据改。
三００九页七行十二万一千八*（百一）*十九集解引钱大昕说，谓当云“一千八十九”。又引卢文弨说，谓“百一”二字误衍，算术无。今据删。
三０一０页九行小分四*＇微＇*弱集解引卢文弨说，谓算术作“微弱”，是。今据补。
三０一一页四行十*（一）*万九千一百三集解引钱大昕说，谓当云“十万”。又引卢文弨说，谓“十”下“一”字衍，算术无。今据删。
三０一一页一０行十万六千一百八十*（八）**＇七＇*集解引钱大昕说，谓当云“八十七”。又引卢文弨说，谓“八”斗，算术“七”。今据改。
三０一一页一二行小分九半强集解引卢文弨说，谓算术无“半”字，当作“少强”。今按：依算理当作“半弱”。
三０一一页一二行五尺三寸万八千六百*（八）**＇七＇*十一按：各本作“八十一”，今据算理改。
三０一二页三行五尺三寸四千三百*（七）**＇六＇*十一按：各本作“七十一”，今据算理改。
三０一二页六行小分六*（少）*强集解引卢文弨说，谓算术作“微强”，案止当作“强”。今据删。
三０一二页一二行五尺一寸四千*（八十）**＇一百＇*七按：各本作“四千八十七”，今据算理改。
三０一三页一二行小分九*（微）**＇半＇*强集解引卢文弨说，谓算术作“半强”，是。今据改。
三０一四页一行九万三千一百一十*（七）**＇六＇*集解引钱大昕说，谓当作“一十六”。又引卢文弨说，谓算术作“六”。今据改。
三０一四页一三行列以物气集解引惠栋说，谓晋志“物”作“效”。今按：作“效”似合。
三０一四页一四行然弦以缓急清浊集解引张文虎说，谓“弦以”之“以”疑当作“之”，或“缓怎”下脱“为”字。
三０一五页一行泠道县按：“泠”原斗“冷”，径改正。
三０一五页三行故待诏严崇按：晋﹑宋志“崇”并作“嵩”，魏志亦作“嵩”。
集解引钱大昕说，谓古文崇嵩通，汉武帝改嵩高山为“崇高”。
三０一五页五行方为能传崇学耳“方”原斗“力”，径改正。按：晋﹑宋志并作“乃”。
三０一五页八行音不可书以*（时）**＇晓＇*人王先谦谓晋志作“音不可书以晓”，宋志作“音不可以书晓”，盖“书以”误倒，明“时”字误。按：王氏以“晓”字为句，“人”字连下读。今依晋志改“时”为“晓”，而以“人”字属上读。
三０一五页一二行皆不应*（日）**＇月＇*律据汲本﹑殿本改。
三０一五页一二行乃能顺天地按：汲本﹑殿本“顺”作“感”。
三０一五页一五行可顺上天之明*（待）**＇时＇*隋书音乐志下引“待”作“时”。
今据改。
三０一六页二行皆所以纪斗气按：“斗”字疑有误，或当作“卦”。
三０一六页四行权土*（灰）**＇炭＇*集解引惠栋说，谓晋灼引蔡邕律历记作“土炭”，汉书律历志亦云“悬土炭”。今据改，下同。
三０一六页四行*（放）**＇效＇*阴阳集解引惠栋说，谓“放”一作“效”，晋志作“效”。今据改。
三０一六页八行气至者灰*（去）**＇动＇*集解引钱大昭说，谓闽本作“动”。王先谦谓殿本作“动”，晋志作“去”。今按：下云“其为气所动者其灰散”，则作“去”者非，今据改。
三０一七页一行*＇孔＇*径三分据御览十六补。
三０一七页一行其余皆*（补）**＇渐＇*短集解引惠栋说，谓李氏本“补”作“渐”。
今据改。按：御览十六“补”作“稍”。
三０一七页一行*（虽）**＇惟＇*大小围数无增减集解引惠栋说，谓李氏本“虽”作“惟”。今据改。按：御览十六作“唯”。
************后汉书志第二 律历中 贾逵论历永元论历延光论历汉安论历熹平论历论月食
自太初元年始用三统历，施行百有余年，历稍后天，朔先*＇于＇*历，朔或在晦，月*＇或朔＇*见。考其行，日有退无进，月有进无退。建武八年中，太仆朱浮﹑太中大夫许淑等数上书，言历*＇朔＇*不正，宜当改更。时分度觉差尚微，上以天下初定，未遑考正。至永平五年，官历署七月十六日*＇月＇*食。待诏杨岑见时月食多先历，即缩用筭上为日，*＇因＇*上言“月当十五日食，官历不中”。诏书令岑普*＇候＇*，与官*＇历＇*课。起七月，尽十一月，弦望凡五，官历皆失，岑皆中。庚寅，诏*＇书＇*令岑署弦望月食官，复令待诏张盛﹑景防﹑鲍邺等以四分法与岑课。岁余，盛等所中多岑六事。十二年十一月丙子，诏书令盛﹑防代岑署弦望月食加时。四分之术，始颇施行。是时盛﹑防等未能分明历元，综校分度，故但用其弦望而已。
先是，九年，太史待诏董萌上言历不正，事下三公﹑太常知历者杂议，讫十年四月，无能分明据者。至元和二年，太初失天益远，日﹑月宿度相觉浸多，而候者皆知冬至之日日在斗二十一度，未至牵牛五度，而以为牵牛中星，*（从）**＇后＇*天四分日之三，晦朔弦望差天一日，宿差五度。章帝知其谬错，以问史官，虽知不合，而不能易，故召治历编欣﹑李梵等综校其状。＇一＇二月甲寅，遂下诏曰：“朕闻古先圣王，先天而天不违，后天而奉天时。河图曰：‘赤九会昌，十世以光，十一以兴。’又曰：‘九名之世，帝行德，封刻政。’朕以不德，奉承大业，夙夜祗畏，不敢荒宁。予末小子，托在于数终，曷以续兴，崇弘祖宗，拯济元元？
尚书琁玑钤曰：‘述尧世，放唐文。’帝命验曰：‘*＇顺＇*尧考德，*（顾）**＇题＇*期立象。’且三﹑五步骤，优劣殊轨，况乎顽陋，无以克堪，虽欲从之，末由也已。每见图书，中心恧焉。闲者以来，政治不得，阴阳不和，灾异不息，疠疫之气，流伤于牛，农本不播。夫庶征休咎，五事之应，咸在朕躬，信有阙矣，将何以补之？书曰：‘惟先假王正厥事。’又曰：‘岁二月，东巡狩，至岱宗，柴，望秩于山川。遂觐东后，睰时月正日。’祖尧岱宗，同律度量，考在玑衡，以正历象，庶乎有益。春秋保干图曰：‘三百年斗历改宪。’史官用太初邓平术，有余分一，在三百年之域，行度转差，浸以谬错。琁玑不正，文象不稽。冬至之日日在斗二十*（二）**＇一＇*度，而历以为牵牛中星。先立春一日，则四分数之立春日也。以折狱断大刑，于气已迕；用望平和随时之义，盖亦远矣。今改行四分，以遵于尧，以顺孔圣奉天之文。冀百君子越有民，同心敬授，*＇傥＇*获咸*（喜）**＇熙＇*，以明予祖之遗功。”于是四分施行。而欣﹑梵犹以为元首十一月当先大，欲以合耦弦望，命有常日，而十九岁不得七闰，晦朔失实。行之未期，章帝复发圣思，考之经谶，使左中郎将贾逵问治历者恚С些p李崇﹑太尉属梁鲔﹑司徒*＇掾＇*严勖﹑太子舍人徐震﹑钜鹿公乘苏统及欣﹑梵等十人。
以为月当先小，据春秋经书朔不书晦者，朔必有明晦，不朔必在其月也。即先大，则一月再朔 ，后月无朔，是明不可必。梵等以为当先大，无文正验，取欲谐耦十六日*＇望＇*，月朓□，晦当灭而已。又晦与合同时，不得异日。又上知欣﹑梵穴见，□毋拘历已班，天元始起之月*（常）**＇当＇*小。定，后年历数遂正。永元中，复令史官以九道法候弦望，验无有差跌。逵论集状，后之议者，用得折衷，故详录焉。
注＇一＇蔡邕议云：“梵，清河人。”
逵论曰：“太初历冬至日在牵牛初者，牵牛中星也。古黄帝﹑夏﹑殷﹑周﹑鲁冬至日在建星，建星即今斗星也。太初历斗二十六度三百八十五分，牵牛八度。
案行事史官注，冬﹑夏至日常不及太初历五度，冬至日在斗*（一）**＇二＇*十一度四分度之一。石氏星经曰：‘黄道规牵牛初直斗二十度，去极二十五度。’于赤道，斗二十一度也。四分法与行事候注天度相应。尚书考灵曜‘斗二十二度，无余分，冬至在牵牛所起’。又编欣等据今日所在*＇未至＇*牵牛中星五度，于斗二十一度四分一，与考灵曜相近，即以明事。元和二年八月，诏书曰‘石不可离’，令两候，上得筭多者。太史令玄等候元和二年至永元元年，五岁中课日行及冬*（夏）*至斗*（一）**＇二＇*十一度四分一，合古历建星考灵曜日所起，其星闲距度皆如石氏故事。他术以为冬至日在牵牛初者，自此遂黜也。”
逵论曰：“以太初历考汉元尽太初元年日*（朔）**＇食＇*二十三事，其十七得朔，四得晦，二得二日；新历七得朔，十四得晦，二得*（三）**＇二＇*日。以太初历考太初元年尽更始二年二十四事，十得晦；以新历十六得朔，七得二日，一得晦。以太初历考建武元年尽永元元年二十三事，五得朔，十八得晦；以新历十七得朔，三得晦，三得二日。又以新历上考春秋中有日朔者二十四事，失不中者二十三事。天道参差不齐，必有余，余又有长短，不可以等齐。治历者方以七十六岁断之，则余分*（稍）**＇消＇*长，稍得一日。故易金火相革之卦象曰：‘君子以治历明时。’又曰：‘汤﹑武革命，顺乎天应乎人。’言圣人必历象日月星辰，明数不可贯数千万岁，其闲必改更，先距求度数，取合日月星辰所在而已。
故求度数，取合日月星辰，有异世之术。太初历不能下通于今，新历不能上得汉元。一家历法必在三百年之闲。故谶文曰‘三百年斗历改宪’。汉兴，当用太初而不改，下至太初元年百二岁乃改。故其前有先晦一日合朔，下至成﹑哀，以二日为朔，故合朔多在晦，此其明效也。”
逵论曰：“臣前上傅安等用黄道度日月弦望多近。史官一以赤道度之，不与日月同，于今历弦望至差一日以上，辄奏以为变，至以为日漤缩退行。于黄道，自得行度，不为变。愿请太史官日月宿簿及星度课，与待诏星象考校。奏可。臣谨案：前对言冬至日去极一百一十五度，夏至日去极六十七度，春秋分日去极九十一度。
洪范‘日月之行，则有冬夏’。五纪论‘日月循黄道，南至牵牛，北至东井，率日日行一度，月行十三度十九分度七’也。今史官一以赤道为度，不与日月行同，其斗﹑牵牛﹑*＇东井＇*﹑舆鬼，赤道得十五，而黄道得十三度半；行东壁﹑奎﹑娄﹑轸﹑角﹑亢，赤道*（十）**＇七＇*度，黄道八度；或月行多而日月相去反少，谓之日漤。案黄道值牵牛，出赤道南二十五度，其直东井﹑舆鬼，出赤道北*＇二十＇*五度。赤道者为中天，去极俱九十度，非日月道，而以遥准度日月，失其实行故也。以今太史官候注考元和二年九月已来月行牵牛﹑东井四十九事，无行十一度者；行娄﹑角三十七事，无行十五六度者，如安言。问典星待诏姚崇﹑井毕等十二人，皆曰‘星图有规法，日月实从黄道，官无其器，不知施行’。案甘露二年大司农中丞耿寿昌奏，以图仪度日月行，考验天运状，日月行至牵牛﹑东井，日过*＇一＇*度，月行十五度，至娄﹑角，日行一度，月行十三度，赤道使然，此前世所共知也。如言黄道有验，合天，日无前漤，弦望不差一日，比用赤道密近，宜施用。上中多臣校。”案逵论，永元四年也。至十五年七月甲辰，诏书造太史黄道铜仪，以角为十三度，亢十，氐十六，房五，心五，尾十八，箕十，斗二十四四分度之一，牵牛七，须女十一，虚十，危十六，营室十八，东壁十，奎十七，娄十二，胃十五，昴十二，毕十六，觜三，参八，东井三十，舆鬼四，柳十四，星七，张十七，翼十九，轸十八，凡三百六十五度四分度之一。冬至日在斗十九度四分度之一。史官以*（郭）**＇部＇*日月行，参弦望，虽密近而不为注日。仪，黄道与度转运，难以候，是以少循其事。
逵论曰：“又今史官推合朔、弦、望、月食加时，率多不中，在于不知月行彁疾意。永平中，诏书令故太史待诏张隆以四分法署弦、望、月食加时。隆言能用易九、六、七、八*（支）**＇爻＇*知月行多少。今案隆所署多失。臣使隆逆推前手所署，不应，或异日，不中天乃益远，至十余度。梵、统以史官候注考校，月行当有彁疾，不必在牵牛、东井、娄、角之闲，又非所谓朓、侧匿，乃由月所行道有远近出入所生，率一月移故所疾处三度，九岁九道一复，凡九章，百七十一岁，复十一月合朔旦冬至，合春秋、三统九道终数，可以知合朔、弦、望、月食加时。据官注天度为分率，以其术法上考建武以来月食凡三十八事，差密近，有益，*（宣）**＇宜＇*课试上。”
案史官旧有九道术，废而不修。熹平中，故治历郎梁国宗整上九道术，诏书下太史，以参旧术，相应。部太子舍人冯恂课校，恂亦复作九道术，增损其分，与整术并校，差为近。太史令扬上以恂术参弦、望。然而加时犹复先后天，远则十余度。＇一＇
注＇一＇杜预长历曰：“书称‘儙三百六旬有六日，以闰月定四时成岁，允厘百工，庶绩咸熙’。是以天子必置日官，诸侯必置日御，世修其业，以考其术。举全数而言，故曰六日，其实