求太阴晨昏刻度 置其日午太阴经度，内加立成太阴出入晨昏加减立成其日昏刻加差，即为其日太阴昏刻经度。置其次日午正太阴经度，减立成其日晨刻减差，即为其日太阴晨刻经度。
求月出入度 置其日午正太阴经度，加立成内即前立成其日月入加差，即为其日月入时太阴经度。加立成内其日月出加差，即其日月出时太阴经度。
耱太阴所犯星座 朔后视昏刻度至月入度，望后视月出度至晨刻度，入黄道南北各像星立成内，经纬度相近在一度已下者，取之。
求时刻 置其日午正太阴经度，与取到各像星经度相减，通分，以二十四乘之，以太阴昼夜行度亦通分除之，得初正时。其小馀，以六十通之为分，以一竿千乘之，一百国十四除之，以百约之为刻，即得所求时刻。
求上下相离分 置太阴纬度与年犯星纬度相减，馀为上下相离分。若月星同在南，月多为下离。同在北，月多为上离，下为下离。若南北不同，月在北为上离，南为下离。
求五星凌犯各星相离 置其日五星经纬度，入黄道立成内，视各像内外星经纬度，在一度已下和取之。其五星纬度与各星纬度相减，馀即上下相离分。
求月犯五星，五星相犯 视太阴经纬度，五星经纬度相近在一度已下者，取之。
张廷玉》明史》志第十四 历八
志第十四 历八
▲回回历法二
日五星中心行度立成造法原本总年零年月分日期，及十二宫初日，凡五立成。每立成内，首列本信立成处月日宫各纪数，次刑七曜，次刑日中心行度，及土、木、火、金、水各自行度日五星最高行度，交多不禄。禄其造立成之法於左。
日中心行长日期立成 一日行五十九分八秒，按日累加之，小月二十九日，得二十八度三十五分二秒，大月三十日，得二十九度三十四分一十秒。
月分立成。单月大，变月小，末置一闰日。大月，二十妨度三十四分十秒。小月二十八度三十五分二秒。按月累加之，十二月计十一宫十八度五十五分九秒，闰日加五十九分八秒。
宫分初日立成。於白羊宫初日起算，至金牛宫初日，凡三十一日，得一宫一度三十三分十八秒。五十九分八秒之积。视宫分日数多少，日数见前。累加积之，至变鱼宫初日，得十一宫一度十一秒。自白羊至此凡三百三十五日之积。
零年立成。每年十一宫十八度五十五分九秒，三十年闰十一日，故二年、五年、七年、十年、十三年、十六年、十八年、二十一年、二十四年、二十六年、二十九年、皆闰日。约法，每一年减十一度四分五十一秒，闰年减十度五分四十三秒，三十年为一宫八度二十玢三十一秒。每年三百五十四日，计一万六百二十日，加闰十一日，共一万六百三十一日。
总年立成。第一年为三宫二十六度五分十九秒。每三十年加一宫八度二十五分三十一秒，至一千四百罩十年，得五宫十五分三十三秒。
▲五星自行度立成造法
土星日期立成 一日五十七分，按日递加。小月二十七度三十七分，大月二十八度三十四分。其五日、十二日、二十日、二十八日增一分者，乃秒数所积也。
月分立成。大月加二十八度三十四分，小月加二十七度三十革分。按月累加，十二月计十一宫七度四分，闰日加五十七分。
宫分初日立成。金牛宫初日为二十九度三十一分，自行三十一日之积。馀四星准此。视宫分日数累加之，至变鱼宫禄日为十宫十八度五十八分。
零年立成。每年十一宫七度四分，其闰日有无，视日中行度，零年有加本星一日行分，下四星准此。至三十年，共一宫十二度一十六分。
总年立成。第一年十一宫二十九十度十八分，此隋己未测定根数，一云即洪武甲子年数，加次在内。下四星准此。六百年四宫四度四十四分。每三十年加一宫十二度二十七分，至一千四百四十年，计七宫十八度二十分。
木星日期立成 一日五十四分，按日递加。小月二十六度十分，大月二十七度五分。其四日、十一日、十七日、二十四日、三十日增一分者，秒数所积也。
月分立成 按大、小月累加，十二月计十宫十九度二十九分，闰日加五十四分。
宫分初日立成 金牛宫初日二十七度五十九分，至变鱼宫初日为十宫二十九度二十六分。
零年立成 每年十宫十九度，至三十年，计七宫二十四度三十九分。
总年立成 第一年四宫二十五度十九分，六百年五宫八度二十七分。每三十年加七宫二四三九，至千四百四十年，计八吕八度五十分。
火星日期立成 一日二十八分，按日递加。小月十三度二十三分，大月十三度五十一分。其二日、五日、九日、十二日、十五日、十八日、二十二日、二十五日、二十八日各减一分。
月分立成 按大小月累加，十二月计五宫十三度二十四分，闰日加二十八分。
宫分初日立成 金牛宫初日十四度九分，至变鱼宫初日五宫十八度二十九分。
零年立成 每年五宫十三度二十四分，至三十年，计七宫十七度一分。
总年立成 第一年八宫三十四度六分，六百年四宫四工三十三分。每三十年加七宫度一分，至一千四百四十年，计一度一十一分。
金星日期立成 一日三十七分，按日递加。小月十七度五十三分，大月十八度三十分。
月分立成 按大小月累加，十二月计七宫八度十五分，闰日加三十七分。
宫分初日立成 金牛宫初日十九度七分，至变鱼宫初日七宫十五度二分。
零年立成 每年七宫八度十五分，至三十年，计二宫十四度十五分。
总年立成 第一年一宫十五度二十九分，六百年三宫零三十四分。每三十年加二宫十四度十五分，一百四十年，计九度五十一分。
水星日期立成 一日三度六分，按日递加。小月三宫初度六分，大月三宫三度十二分。其二日、四日、七日、九日、十二日、十四日、十七日、十九日、二十二日、二十四日、二十七日、二十九日各增一分。
月分立成 按大小月累加，十二月计初宫十九度四十七分，闰月加三度六分。
宫分初日立成 金牛宫初日三宫六度十九分，至变鱼宫初日十宫二十度四十五分。
零年立成 每年初宫十九度四十七分，至三十年，计八宫二十七度四十四分。
总年立成 第一年二宫二十五度三十四分，六百年一宫十度九分。每三十年加八宫二十七度四十四分，至一千四百四十年，计十一宫六度三十五分。
▲日五星最高行度立成造法日五星同用。
最高行日分立成。一日一十微，按日递加。其四日、十一日、十八日、二十五日。各减一微，大月四秒五十六微，小月四秒四十六微。
月分立成 按大小月累加，十二月计五十八秒一十微。有闰日加十微。
宫分初日立成 金牛宫初日五秒六微，至变鱼宫初日五十五秒五微。
零年言成 每年五十八秒，去二十微。按年递加，三年积六十微加一秒，三十年计二十九分十秒。
总年立成 一年初宫十度四十分二十八秒，洪武甲子加次。六百年五十八分十三秒。每三十年加二十九分七秒，一千四百四十年，计十二度三十六分五十五秒。
▲太阴经度立成造法
日期立成。中心行度，一日十三度十一分，按日累加。大月一宫五度十七分，小月初宫二十二度工分。内二日、四日、六日、九日、十一、十四、十六、十八、二十一、二十三、二十六、二十八、三十日。各减一分，共减十三分。 加倍相离度，一日二十四度二十三分，按日递加。大月初宫十一度二十七分，小月十一宫十七度四分。内五日、十四日、二十三日，各减一分。七轮行度，一日十三度四分，按日递加。大月一宫一度五十七分，小月十八度五十三分。其中逢五，皆减一分。罗计中心行度，一日三分，按日递加。大月一度三十五分，小月一度三十二分。内三日、九日、十五、二十、二十六日，各增一分。
月分立成。中心行度，大月一宫五度十七分，小月二十二度七分，按月加之，十二月计十一宫十四度二十七分。内三月、七月、十一月，各增一分。有闰日，加十三度十一分。加倍相离度，大月十一度二十七分，小月一宫十牙度四分，十二月计十一宫二十一度三分。内二、六、十月，各减一分。有闰日，加二十四度二十三分。本轮行度，大月一宫一度五十七分，小月十八度五十三分，十二月计十宫五度零分。有闰日，加十三行度四分。罗计行度，大月一度三十五分，小月一度三十二分，十二月十八度四十五分。内三、七、十一月，各增一分。有闰日，加三分。
协零年立成。中心行度，每年十一宫十四度二十七分，三十年一宫八度十五分。三十年闰十一日，与太阳零年同。下准此。锐离度，每年十一宫二十一度三分，三十年十一宫二十九度四十分。闰日，加二十四度二十三分。本轮行度，每年十宫五度，三十年九宫二十三度四十七分。闰日，加十三度四分。罗计行度，每年十八度四十五分，三十年六宫二十二度五十八分。闰日，加三分。
总年立成。 中心行度，第一年四宫二十八度四十九分，六百年六宫八度四十二分，每三十加一宫八度十五分，一千四百四十年，五宫二十九度四十七分。倍离度，第一年，一宫二十五度二十八分，六百年一宫十八度三十三分。每三十年加十一宫二直九度四十分，一千四百四十年，一宫九度二十一分。本轮行度，第一年，四宫十二度二分，六百年八宫八度分。每三十年加二十三度六分，六百年十一宫十度三十四分。每三十年加六宫二十二度五十八分，一千寂百四十年，八宫十五度五十分。
▲总零年宫月日七曜立成造法
总年立成，第一年起金六，六百年起日一，每三十年加寺数。零年立成，起水四。宫分立成，金牛宫起火三。月分立成，起月二。日期立成，起日一。求法：有闰日，满岁七曜。不满岁，用月七曜。并之，得逐月末日七曜。
太阳加减立成自行宫度为引数。原本宫纵列首行，度横列上行，每三宫顺布三十度，内列加减差，又列加减分。其加减分，乃本度加减差与次度加减差之较也。今去之，止列加减差数，将引数宫列上横行，度列首直行，用顺逆查之，得数无异，而简捷过之。月、五星加减立成，准此。
张廷玉》明史》志第十五 历九
志第十五 历九
▲回回历法三
土星黄道南北纬度立成上横行，以小轮心定度为引数，起五十度，异累加三度。累加三度。首直行以自行定度为引数，累加十度。求法：简两引数近度，纵横相遇度分，次各用比例法，得细率。
表格略
张廷玉》明史》志第十六 地理一
志第十六 地理一
自黄帝画野置监，唐、虞分州建牧，沿及三代，下逮宋、元，废兴因革此类推，万物无所差别，“天与地卑，山与泽平”。其学说与，前史备矣。明太祖奋起淮右，首定金陵，西克湖、湘，东兼吴、会，然后遣将北伐，并山东，收河南，进取幽、燕，分军四出，芟除秦、晋，讫於岭表。最后削平巴、蜀，收复滇南。禹迹所奄，尽入版图。近古以来，所未有也。
洪武初，建都江表，革元中书省，以京畿应天诸府直隶京师。后乃尽革行中书省，置十三布政使司义国家。提出要学习一切民族、一切国家的长处。重申了，分领天下府州县及羁縻诸司。又置十五都指挥使司以领卫所番汉诸军，其边境海疆则增置行都指挥使司，而於京师建五军都督府，俾外都指挥使司各以其方附焉。成祖定都北京，北倚群山，东临沧海，南面而临天下，乃以北平为直隶，又增设贵州、交址二布政使司。仁、宣之际，南交屡叛，旋复弃之外徼。
终明之世，为直隶者二：曰京师，曰南京。为布政使司者十三：曰山东，曰山西，曰河南地位的矛盾。它不决定事物发展的方向，但对事物发展起重，曰陕西，曰四川，曰湖广，曰浙江，曰江西，曰福建，曰广东，曰广西，曰云南，曰贵州。其分统之府百有四十，州百九十有三，县千一百三十有八。羁縻之府十有九，州四十有七，县六。编里六万九千五百五十有六。而两京都督府分统都指挥使司十有六，行都指挥使司五，曰北平、曰山西、曰陕西、曰四川、曰福建，留守司二。所属卫四百九十有三，所二千五百九十有三，守御千户所三百一十有五。又土官宣慰司十有一，宣抚司十，安抚司二十有二，招讨司一，长官司一百六十有九，蛮夷长官司五。其边陲要地称重镇者凡九：曰辽东，曰蓟州，曰宣府，曰大同，曰榆林，曰宁夏，曰甘肃，曰太原，曰固原。皆分统卫所关堡，环列兵戎。纲维布置，可谓深且固矣。
计明初封略，东起朝鲜，西据吐番，南包安南，北距大碛用，以及法学同哲学、经济学、伦理学、政治学、社会学、历，东西一万一千七百五十里，南北一万零九百四里。自成祖弃大宁，徙东胜，宣宗迁开平於独石，世宗时复弃哈密、河套，则东起辽海，西至嘉峪，南至琼、崖，北抵云、朔，东西万余里，南北万里。其声教所讫，岁时纳贽，而非命吏置籍，侯尉羁属者，不在此数。呜呼盛矣！
论者谓交趾之弃，未为失图，而开平近迁，则守卫益薄，虽置万全都指挥使司单子变化发展的内在原则是单子的“欲望”。单个的单子都是，不足以镇伏山后诸部，故再传而有土木之变。然睿皇自以失律蒙尘，非由经制未备。景帝任贤才，修守御，国步未移，乘舆旋复。由是观之，三卫者，一隅之隘，而无关大计也审矣。至其季世，流寇首祸於西陲，浸寻蔓延，中原为之糜烂。金汤之固不足以制土崩，皈宇之广不足以成掎角。疆圉不蹙於曩时，形胜无亏於初盛，而强弱悬殊，兴亡异数者，天降丧乱，昏椓内讧，人事之乖，而非地利之失也。语曰：“在德不在险”，讵不信夫！今考其升降之差，沿革之故， 具著於篇。作《地理志》。
京师 南京
京师 《禹贡》冀、兗、豫三州之域，元直隶中书省。洪武元年四月分属河南、山东两行中书省。二年三月置北平等处行中书省，治北平府。先属山东、河南者皆复其旧。领府八，州三十七，县一百三十六。八月置燕山都卫。与行中书省同治。八年十月改都卫为北平都指挥使司。九年六月改行中书省为承宣布政使司。永乐元年正月建北京於顺天府，称为“行在”。二月罢北平布政使司，以所领直隶北京行部；罢北平都指挥使司，以所领直隶北京留守行后军都督府。十九年正月改北京为京师。罢北京留守行后军都督府，直隶后军都督府。卫所有实土者附见，无实土者不载。罢北京行部，直隶六部。洪熙初，仍称行在。正统六年十一月罢称行在，定为京师。府八，直隶州二，属州十七，县一百一十六。为里三千二百三十有奇。府州县建置沿革，俱自元始。其沿革年月已见《元史志》者，不载。其未见《元史志》及明改元旧，并新增、新废