处终身监禁，其晚年极其悲惨。可以说，中国明朝政府对科学研究尤其是数学、天文学研究的支持超过欧洲。
四、明朝数学发展成就与趋势
明代数学巨匠王文素认为数学是“普天之下，公私之间，不可一日而缺者也”。他抨击当时社会上不重视数学的状况：“上古圣贤犹且重之，况今之常人岂可以为六艺之末而忽之乎？”王文素用30年时间，于明嘉靖三年（1524年）完成了54卷总计1500多问近50万字的《新集通证古今算学宝鉴》。这是一部博大精深的中国古典数学巨著，现只存手抄孤本于北京国家图书馆。
在对《算学宝鉴》的研究中，学者们发现：王文素解高次方程的方法，较英国的霍纳（Hirner，1786～1837）、意大利的鲁非尼（Ruffini，l765～1822）早近300年；在解代数方程上，他比17世纪牛顿和拉夫森（J。Raphson，1648～1715）早140多年，率先用导数逐步迭代求解，亦即17世纪微积分创立时使用的导数，王文素在16世纪已率先发现并使用。
王文素利用“开方本源图”，解出像x9＋25x8＋235x7＋1035x6＋2160x5＋1728x4=27993600000这样的高次方程。国外类似的图首见于德国数学家斯蒂非尔（M。Stifel，约1487～1567）1544年著的《算术大全》中，较《算学宝鉴》迟20年且不如该图完备。
事实上，晚明徐光启的科学思想和方法论远过西方传教士。中国近代地理学和气象学奠基人竺可桢曾将徐光启和英国大学者弗兰西斯？培根（Francis Bacon，1561～1626）做了一个比较，认为徐光启丝毫不逊于培根，甚至在很多方面超过培根。对此，席泽宗院士列举了五条进行对比：
第一，培根著《新工具》一书，强调一切知识必须以经验为依据，实验是认识自然的重要手段，但仅限于书本上的提倡，未尝亲自操作实践；徐光启则对于天文观测、水利测量、农业开垦，统统富有实践经验，科学造诣远胜于培根。
第二，培根过分强调归纳法的重要性，忽视了演绎法的作用；徐光启从事科学工作，则由翻译欧几里得《几何原本》入手，而这本书最富于演绎性，培根之所短，正是徐光启之所长。
第三，培根著《新大西洋岛》（New Atlantis）一书，主张设立研究院，进行集体研究，自己却未实现。徐光启则主张数学是各门科学的基础，应大力发展，同时应培养人才，研究与数学有关的10门学科，即所谓“度数旁通十事”，既具体又切合实际，并亲自建立历局，主持历法改革。
第四，培根身为勋爵，曾任枢密大臣、总检察长和大法官，但对国事并无建树；徐光启任宰相，对于农业、手工业和科学的发展，均做出了重要贡献。
第五，论人品，培根曾因贪污受贿，被法院问罪，关进监狱，处以罚款；徐光启则廉洁奉公，临终之日身边存款不到10两银子。
当时西方传教士的科学正是似法非法，似理非理的东西，但徐光启却深刻地提出了科学必须有理、有义、有法、有数，他说：“理不明不能立法，义不辨不能著数。明理辨数，推究颇难；法立数著，遵循甚易。”正和近现代科学思想吻合。正如袁翰青先生所说：
他（徐光启）在科学方面的功绩不局限于科学的任一部门，他多方面地融汇了我国古代科学的成就和当时外来的科学知识，一身兼任了科学工作的组织考、宣传者和实践者，起了承前启后的作用。
徐光启重视演绎推理，并特别把重点放在数学上，认为数学是其他一切自然科学和工程学的基础。这比马克思、恩格斯论述数学在自然科学中的作用早了数百年。徐光启在崇祯二年（1629年）即成立西局同年的七月二十六日，给崇祯帝上奏《条议历法修正岁差疏》中说“盖凡物有形有质，莫不资与度数故耳”，提出“分曹”料理，即分学科研究的思想，并论述了数学和其他科学的关系，及数学在生产实践中作用。他认为数学是“从用之基”，提出“度数旁通十事”，分别是：治历、测量、音律、军事、理财、营建、机械、舆地、医药、计时：
其一、历象既正，除天文一家言灾祥祸福、律例所禁外，若考求七政行度情性，下合地宜，则一切晴雨水旱，可以约略预知，修救修备，于民生财计大有利益。
其二、度数既明，可以测量水地，一切疏浚河渠，筑治堤岸、灌溉田亩，动无失策，有益民事。
其三、度数与乐律相通，明于度数即能考正音律，制造器具，于修定雅乐可以相资。
其四、兵家营阵器械及筑治城台池隍等，皆须度数为用，精于其法，有裨边计。
其五、算学久废，官司计会多委任胥吏，钱谷之司关系尤大。度数既明，凡九章诸术，皆有简当捷要之法，习业甚易，理财之臣尤所亟须。
其六、营建屋宇桥梁，明于度数者力省功倍，且经度坚固，千万年不圮不坏。
其七、精于度数者能造作机器，力小任重，及风水轮盘诸事以治水用水，凡一切器具，皆有利便之法，以前民用，以利民生。
其八、天下舆地，其南北东西纵横相距，纡直广袤，及山海原隰，高深广远，皆可用法测量，道里尺寸，悉无谬误。
其九、医药之家，宜审运气；历数既明，可以察知日月五星躔次，与病体相视乖和逆顺，因而药石针砭，不致差误，大为生民利益。
其十、造作钟漏以知时刻分秒，若日月星晷、不论公私处所、南北东西、欹斜坳突，皆可安置施用，使人人能分更分漏，以率作兴事，屡省考成。
徐光启提出在他掌管的“历局”内开展以数学为根本，兼及气象学、水利工程、军事工程技术、建筑、机械力学、大地测量、医学、算学及音乐等学科的研究工作。历局有了科学研究机构的雏形。崇祯帝对此积极反应和支持，他下旨批示“度数旁通，有关庶绩，一并分曹料理，该衙知道”。徐光启开创的“格物穷理之学”有李之藻，李天经，孙元化，王徵，其后又有方以智，王锡阐等发扬。
对此，尚智丛说：
此“十事”涉及自然现象的研究、社会现象的研究和工程技术，就当时，无论中西方都未形成自然科学、社会科学、工程技术学科的分化。徐光启能陈此十事相当不易。有学者认为，这是比培根在《新大西岛》中所作理想研究更现实、弘通的知识体系的划分。
徐光启提出的‘格物穷理之学’核心就是以数学的演绎推理和数量计算来探求客观事物的规律，具有近现代科学的特征，酝酿着近现代科学的倾向，他把数学做为科学发展的基础地位，在这里他比伽里略等近代科学先驱更高明。……他希望借助演绎推理，寻求事物的数学规律，形成“有理，有义，有法，有数”，使中国的科学思想在质上迈进了一大步。
培根死后34年的1660年（清顺治十七年），他的理想研究院就在英国以成立皇家学会而实现。随之而来的是工业革命和生产大发展。而徐光启的“度数旁通十事”的拟议和规划一搁置就是三百年，不能发挥任何作用。由于明朝的迅速灭亡，这样以数学为基础，全面发展科学的设想，并没有使中国产生近现代科学。席泽宗在《徐光启研究论文集》中说：
在明朝时期同步于世界发展的中国，经过满清的反动统治，远远落后于世界生产先进国家，终于沦为半殖民地半封建社会。这是徐光启的不幸，也是中华民族的不幸。
五、明朝统治阶层学习和研究科学
在明代不仅文人对科学有极大的兴趣和研究成果，朝廷对科学研究的积极支持，甚至统治者阶层本身也对科学有着很大的兴趣，并做出了巨大贡献。除最明显的官至尚书的徐光启和李天经、李之藻等人的例子外，我们再来看看另外几个。
朱橚（约1361～1425年）是明太祖朱元璋的第五个儿子，明成祖朱棣的胞弟，其母马皇后。曾被封为吴王，后改封为周王。由朱橚组织和参与编写的科技著作有《保生余录》、《袖珍方》、《普济方》和《救荒本草》。
朱橚利用自己政治的地位，组织了一些专家学者，收集大量资料，并设立植物园进行野生植物观察实验。1406年《救荒本草》问世，收集414种可供食用的野生植物资料，载明产地、形态、性味及其可食部分和食法，并绘有精细图谱。其中近2/3是第一次记载。《救荒本草》是从传统本草学中分化出来的记载食用野生植物的专书，也是我国本草学从药物学向应用植物学发展的标志。有人认为近代植物化学领域中吸附分离法的应用，可能始于《救荒本草》。
《救荒本草》在海内外广泛流传，对于民众生活有重要意义，并得到近现代外国学者们的高度赞扬。李约瑟等认为，朱橚等人的工作是中国人在人道主义方面的一个很大贡献。
朱载堉（1536～1611年），系朱元璋九世孙，仁宗帝六世孙，郑藩王族嫡世。是明代著名的律学家、历学家、数学家。一生撰述了大量音乐、数学著作。其父朱厚烷精通音律学，对朱载堉的影响和启发很大。朱载堉对科学有巨大的贡献，他是我国封建社会一位富有创造性的学者，是明代科学和艺术上的一颗巨星，中外学者尊崇他为“东方文艺复兴式的圣人”。朱载堉和郭沫若一起被列为“世界历史文化名人”。
朱载堉在其父朱厚烷冤案平反后拒绝继承王位 ，过着学者的生活。朱载堉解决了已知等比数列首项、末项和项数，如何求解其他各项的方法，作出了有关等比数列计算法则的总结，并将其成功地应用于求解十二平均律。为了解决繁重的数学运算，他最早运用珠算进行开方运算，并提出了一套珠算开方口诀。朱载堉应用自制的81档双排大算盘，开平方、开立方求出十二平均律的参数，计算结果精确程度达25位有效数字。他还解决了不同进位小数的换算方法。
朱载堉的十二平均律理论传播到欧洲后，为欧洲学术界所惊叹。德国物理学家赫尔姆霍茨说：“在中国人中，据说有一个王子叫朱载堉的，他在旧派音乐家的大反对中，倡导七声音阶。把八度分成十二个半音以及变调的方法，也是这个有天才和技巧的国家发明的。”英国学者李约瑟博士、比利时的马容等，都对十二平均律理论表示了赞叹。
朱载堉在天文学上也有很高造诣。明朝通用的历法是《大统历》，因行用日久，常出差错。万历二十三年（1595年），朱载堉上书皇帝，进献《圣寿万年历》、《律历融通》二书，提请改历。邢云路是明末一位著名天文学家，著有《古今律历考》一书，朱载堉为之作序，序文中称，他曾和邢“面讲古今历事，夜深忘倦”，邢“摘历史紧要处问难”，朱“于灯下步算以答”，二人“携手散步中庭，仰窥玄象。”生动地描写出了他们协力钻研天文的情形。
崇祯年间曾任兵部尚书的熊明遇是明末喜好西学的学者之一，著有《格致草》一书，其特色：“不但对于个别自然现象作了科学的研究与记录，而且更重要的是他有意从这些个别研究中寻找出通则与定理。因此他著作中有不少所谓的‘恒论’‘演说’。如卷一有‘原理恒论’‘原理演说’。” 熊明遇的儿子熊人霖也是西学名家，著有《悬象说》、《地纬》和《函宇通》。熊明遇对明末大思想家方以智的影响也非常大，方以智对自然科学和西学的兴趣，即与熊明遇的启蒙有关。
类似统治阶层研究和支持科学研究的例子还有很多。而满清康熙、乾隆对科学的兴趣只限于个人玩乐，却不愿科学技术在民间传播。
六、传教士在明清中国的境遇对比
明代传教士在中国输入宗教和科学，传播科学并不比宗教少，因为中国人需要科学知识，只谈宗教不能得到士大夫的尊信。清代康熙前期也有传教士，但是他们很少谈科学（除一些天文历法），这是因为汉人不敢接近西洋人，传教士失去士大夫的支持，宗教也就遭到满族统治者的压迫，不能像明末那样顺利发展。 而在当时来华的传教士的科学素养并不比明朝中国的学者高明多少。
16世纪欧洲思想界的主导因素依然是神学，科学依然处于裨女的地位。耶稣会兴办教育的目的也只是让传教士掌握必要的知识以论证上帝的存在。《几何原本》的传播就是很好的例子。《几何原本》最为精彩的地方就在于它严密的逻辑体系，传教士学习《原本》的目的就是为了把这种形式逻辑运用的宗教论证中。在传教士眼里科学仅仅只是一种感悟上帝的手段。正如利玛窦在《中国札记》中所说：“于天主教的信仰奥秘相比，那（科学）真是雕虫小技而已。”利玛窦之后，另一位中国教区的会长龙华民，甚至直接把科学排除到传教士的言行之外。可见，传教士对科技的认识远远没有达到徐光启的水平。
以利马窦和汤若望为例。一开始利马窦为传教而传教，结果到处碰钉，相当不顺利。后来他改变了态度，宣传西方科技，马上就改变了处境，招至大批中国士大夫的亲徕，影响也越来越大。先是瞿太素跟随他，瞿学会并亲手制作了天球仪、星盘。 后来向利玛窦学习数学的人多起来：有知名学者顾起元、知府王泮、著名学者李心斋之子及其两个学生和当时的翰林王肯堂的学生张养默等。
利玛窦在中国的传教一开始很不顺利。为此，利玛窦转变了策略，决定采取了曲线传教的方针，先向公众开放图书室、展示地图、宣扬西方科技等，然后再伺机行事。事实证明，此计果然奏效。利玛窦的这些行动不仅吸引了很多平民百姓，而且也招来了很多知识分子。比如当时的知俯王泮和知名学者顾起元等。
……早在徐光启翻译《几何原本》之前15年（这个时期是1592年）已经有人开始作这方面的尝试了。这个急先锋便是瞿太素。但是，显然这次的翻译不是利玛窦主动和有意识的，是瞿太素为自己学习方便和显示自己的才学翻译的。翻译的内容也仅是《几何原本》第一卷。
当利马窦要张养默去传播基督教的时候，张说这纯属浪费时间，他认为以教授数学来启迪中国人就足以达到他的目的了。当张养默曾经想要翻译《几何原本》时，也则遭到利马窦的拒绝。
但利马窦到京城后发现，如果不向中国的士大夫阶层提供西方科技知识，相互交往就消极，来拜望他的人远不如从前。徐光启坚持说“算术者，工人之斧斤寻尺，历律两家旁及万事者，其所造宫室器用也，此事不能了彻，诸事未可易论” ，利马窦这才勉强同意了共同翻译《几何原本》的要求。在翻译的过程中，很多中国最高等级官员和士大夫都参与进来商量研讨，如杨廷筠、李之藻、叶向高、杨廷筠、冯应京、曹于汴、赵可怀、祝宰伯、吴大参。其中叶向高在万历三十六年后曾三次担任明朝最高级别的文官——内阁首辅。
万历32年，利玛窦在给远东耶稣会会长范礼安的信中说：“我们和京中显贵相过从，其中有大学士、尚郎、侍郎和近支宗室等。给他们讲地球位于宇宙的中央、日月蚀的道理。又给他们制浑天仪、地球仪、绘制世界地图，答复他们无数的质问。从此，他们不能再认为西洋人愚昧无知了。”到崇祯9年（1636年），明朝官员士大夫入天主教者有一等大员14人，进士10人，举人11人，生员300人。崇祯13年，明朝宫廷内及皇族宗室奉洗入教者有后妃3人，宫女50人，宦官40余人，皇族140 余人。全国范围内入教的到明末估计可达四、五万人。可见，明末朝野上下已有相当浓厚的崇尚西学、西教的气氛。尽�