《学霸的黑科技系统》

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学霸的黑科技系统- 第416部分


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    一脸奇怪的看着薇拉,莫丽娜有些不明就里地眨了眨眼,“怎么了?”

    薇拉腼腆地笑了笑问:“你觉得他已经研究到哪一步了?”

    看着那白皙的脸颊上飘着的两酡红云,莫丽娜头疼地说道:“我怎么会知道?你为什么不直接问他?我记得你是有他的邮箱的。”

    “我……”有些忸怩地把玩着自己的食指,薇拉红着脸躲闪开了莫丽娜的视线,看向了垂在窗沿边上的常青藤,“……现在的我还配不上他。”

    不行了!

    啊啊啊,我快要受不了了!

    双手撑着桌子,莫丽娜噌的一下站了起来,双手抱住薇拉的肩膀,盯着她躲闪的视线认真说道。

    “听着,我亲爱的普尤伊小姐,虽然我知道他是你的偶像甚至是理想情人,但你必须清楚,他现在是我们的对手!是我们的敌人!你可千万不能干出——”

    莫丽娜的话才说到了一半,便被薇拉毫不犹豫的打断了。

    “我才不会成为他的敌人!”

    那麋鹿般的眼神中,罕见的被坚定驱散了迷茫。

    “……好吧,我换个说法,”手掌拍在了额头上,莫丽娜苦思冥想了半天,最终眼睛一亮,打了个响指说道,“你不是和他有过关于菲尔兹奖的约定吗?”

    “!”

    一听到这件事情,薇拉的表情顿时紧张了起来。

    敏锐的捕捉到了这一瞬间,莫丽娜的嘴角翘起了一次笑意,拍了拍小姑娘的肩膀继续说道。

    “好好加油吧,如果咱们解决了黎曼猜想,别说是菲尔茨奖,就是把菲尔斯的奖牌拿10次都绰绰有余。”

    屏住了呼吸,薇拉轻轻捏紧了拳头,小声喃喃自语了句。

    “如果我解决了黎曼猜想……他就会注意到我。”

    给了小姑娘一个鼓励的眼神,莫丽娜用肯定的语气说道:“没错,不只是他,全世界都会注意到你。”

    薇拉的脸更红了,低下头盯着自己的脚尖,有些腼腆地笑了笑。

    “全,全世界就算了……”

    “只有他就够了。”

    ……

    对于小道消息相对匮乏的数学界来说,像陆舟这样著名的人物开始研究黎曼猜想,自然是非同小可的消息。从mathoverflow数学互动交流网站,到普林斯顿大学的校园,关于陆教授正在研究黎曼猜想的消息,几乎已经成为了时下最热门的话题。

    不只是学生们热衷议论,教授们也不例外。

    而这样的大事件,自然是逃不过数学系主任费弗曼教授的耳朵。

    几乎就在薇拉惊喜地将这个消息告诉莫丽娜的同时,费弗曼教授同样带着那篇论文的打印稿,来到了德利涅教授的办公室。

    当他抵达办公室的时候,德利涅正坐在书桌前,在草稿纸上计算着什么。

    注意到门口的脚步声,这位脑门光亮的老人微微抬起眼皮,瞅了眼费弗曼教授手中拿着的那叠论文,然后便收回了视线,表情没什么起伏的说道。

    “我猜你手上拿着的是那个家伙挂在Arxiv上的那篇预印本。”

    “看来你已经看过了,”费弗曼教授做了个无奈的表情,将刚刚打印出来的论文随手扔在了一边,“没想到你的消息也这么灵通。”

    “好歹我还是会接受一些新事物的,至少互联网这种东西我二十年前就在用了……”推了推鼻梁上的眼镜,德利涅教授将视线从桌上的草稿纸上挪开,“你来找我就是为了这事儿?”

    “什么叫就是这事儿?”费弗曼教授做了个难以置信的表情,用风趣的口吻开了个玩笑道,“你难道没有听说过那个传说吗?如果谁证明了黎曼猜想,谁就将成为不朽——不仅是抽象意义上的不朽,而是实际意义上的。”

    这个传说来自于很久很久以前了,大概是十九世纪末的时候,法国数学家Hadamard和比利时数学家Poussin分别取得了自黎曼猜想被提出三十多年以来的第一个实质性进展,然后两个人分别活到了98岁和96岁。

    在那个医疗条件不算丰富的年代能活到将近百岁的高龄,已经是相当惊人的事情了。因此也有一种说法被流传了很久,那便是谁能证明黎曼猜想,谁就能物理意义上的永垂不朽。

    当然了,这只是一个玩笑而已,而且已经被调侃了快一个世纪了。

    听到这个老掉牙的笑话,德利涅用鼻子哼了两声,瞥了瞥嘴角说道。

    “……这都是几百年前的老梗了,到现在还有人相信。证明了Bohr…Landau定理的Bohr和Landa的贡献可比Hadamard大得多,如果我没记错两个人六十多岁就死了。”

    “好吧,看来上帝不会眷顾每一个人,”费弗曼教授温尔文雅地笑了笑,耸了下肩膀继续说道,“抛开这些古怪的传说不谈,你不觉得他的论文很有意思吗?”

    德利涅教授:“在正式的证明论文出来之前,我拒绝发表意见。”

    费弗曼教授笑了笑说道,“我并不是想询问你是否看好他,我只是有些好奇他在论文中提到的从π(x)函数入手解决黎曼zeta函数的这个观点。我试着照着他的思路研究了下,但并没有发现什么有意思的线索……我很好奇,你觉得他会如何解决这个方法?”

    费弗曼教授:“你觉得他会怎么做?”

    德利涅教授瞟了他一眼:“你和他曾经在NS方程上有过合作,你还不了解他吗?”

    费弗曼教授做了个无奈的表情:“事实上我对他了解很少,无论是生活中还是工作中他都习惯了独来独往。”

    听到这句话之后,德利涅教授沉吟了片刻。

    大概是陷入了回忆,过了五分钟那么久,他才缓缓开口说道。

    “黎曼猜想并不是那种找到方向就能解决的问题,事实上有可能解决这个问题的研究思路我至少能说出十个以上,但目前为止没有一条研究思路真正让我看到希望。π(x)函数算是一个比较新颖的思路,但也只能说是九成新,你知道的,以前并不是没有人这么试过。”

    费弗曼教授点了点头。

    他确实不是第一次听到有人尝试这个方向,甚至就在楼下的咖啡餐厅,他便与人交流过类似的想法。

    “他是一个擅长运用工具的学者,同时也是一个擅长创造工具的学者。不管他是否能从π(x)函数中有所收获,我相信他都一定能替我们找到一个合适的工具来解决这个问题。”

    费弗曼教授:“群构法?”

    “不一定,”德利涅教授的脸上罕见地露出了一丝笑容,“再怎么说这也是困扰了数学界一个半世纪的难题,或许他会为它量身定做一个新的方法,而这个方法将帮助我们更好的理解并运用黎曼zeta函数。”

    顿了顿,他继续说道。

    “明年的国际数学家大会,看来可以好好期待下了。”

    费弗曼教授耸了耸肩说道:“他都不一定会来。”

    德利涅摇了摇头。

    “相信我,他一定会来。”

第837章 从边界逼近的方法!() 
在阳台上成功消磨时间到了宴会结束,在酒店侍者的托盘上留下了两张钞票之后,陆舟便立刻前往停车场,坐上了那辆一直等候着的黑色红旗。

    “回钟山国际。”

    “好的。”

    坐在驾驶位上的王鹏点了下头,很快发动汽车开上了公路。

    虽然先前与那位名字有点长的女士讨论黎曼zeta函数时,基本上都是他自顾自的在那说着,但连他自己都没想到的是,这种对牛弹琴一般的讨论竟然也能令他产生些许的灵感。

    坐在车的后排,一直沉默着一言不发的陆舟,忽然蹦出了一句话来。

    “我还缺一样工具。”

    扶着方向盘的王鹏微微愣了下。

    “……什么工具?”

    “没什么。”

    “需要去一趟超市吗?”

    陆舟笑着摇了摇头。

    “如果超市有卖的就好了。”

    预感到如果让他继续说下去的话,只怕剩下的这一路上自己都会全程处在懵逼状态,考虑到自己还在开车,于是王鹏很明智地闭上嘴不再开口,将注意力集中到了前方的路面上。

    紫金山大酒店的位置与中山国际隔这本来就不远,不过十几分钟的车程,陆舟很快便看到了那熟悉的小区大门。

    车在家门口停稳,交代了一句明天不用来找自己之后,陆舟便径直回到了家中,快步走向了楼梯。

    “想要通过一般方法解决π(x)函数不太现实,这一个半世纪以来挑战过这个难题的人没有1万个也有一千个,即便这条思路是走得通的,传统的方法也一定已经被考虑过了。”

    “颠覆性的结果往往需要颠覆性的方法来解决。”

    “我需要新的工具!”

    四旋翼无人机呜呜地飘在旁边,摇摇晃晃的跟着陆舟一起上了二楼。

    由于无法识别陆舟那句自言自语中所包含的命令,跟在身后的小艾好奇地问了声。

    “主人?”【•̀∀•́】

    “替我泡杯咖啡,要速溶的,送到书房就好。”

    “可是已经这么晚了……”【°恪ā

    “没关系,今晚我本来就没有睡觉的打算。”

    “好的主人,但是请一定要注意身体哦。”【=゚ω゚】

    伸手推开了书房的大门,陆舟只扔下了三个字,便快步走了进去。

    “知道了!”

    想要一次攀上黎曼猜想这座珠峰是不现实的,这座珠峰伫立在数学界的顶点已经太久,无数人都曾试图挑战过,但绝大多数的情况都是在山脚下打转,以至于后来者虽然能够找到一大堆指向山顶的路标,但连一块可以借力的阶梯都没有。

    不管是采用哪一条证明思路,在通往山顶之前都得先把最初的路修好。

    至少,得让他自己看到证明的希望……

    一屁。股坐在了书桌前,将堆在桌角的那些草稿纸全部揉碎扔进了纸篓里,陆舟重新抱出了一叠新的草稿纸堆在桌上。

    看着那已经塞满的纸篓,还有桌上那堆即将被填满的草稿纸,陆舟的嘴角忽然勾起了一丝笑意,摇着头自言自语道。

    “……这大概是我这些年来做的最省钱的项目了。”

    哪怕是在证明杨米尔斯方程时关联强相互作用力与电磁力,他都写信借用的设备做了几组理论物理学的实验,也花了不少钱。

    但像是黎曼猜想这种纯粹的数学问题,恐怕需要耗费的也只是草稿纸和脑细胞了……

    ……

    对于陆舟而言,全身心的投入到一件课题的研究中,似乎已经是很久以前的事情了。

    自从担任月球轨道施工委员会的总设计师之后,他更多的都是扮演着学术带头人的角色,很少再像一般的科研狗那样,在科研的最前线冲锋陷阵了。

    不过,即便是如此,那熟悉的感觉对于陆舟而言却并不生疏。

    尤其是当他全身心的投入到纸上的问题时,那一串串从他笔尖流淌过的阿拉伯数字与古希腊符号,就像是古典乐的音符,将欢快的节奏与严肃的韵律融合在一起,汇成一支无声却震撼心灵的交响乐。

    咖啡杯上升腾着的雾气渐渐散去,沥青小路旁的路灯渐渐熄灭,夜色下的紫金山万籁俱静,尔后不知些许时起,窗外渐渐泛起了黎明的晨辉,似是被那几声清脆的鸟鸣惊扰,陆舟轻轻停下了手中的圆珠笔,嘴中轻轻念道。

    “在对包括‘山寨版’黎曼猜想在内的韦伊猜想的研究中,格罗滕迪克创立的全新的数学工具Étale上同调方法,对代数几何乃至整个数学领域的发展都产生了巨大的推动作用,并且最终直接导致了德利涅对韦伊猜想的证明。”

    “想要找到通往山顶的路,就得先拿下最近的山头……黎曼猜想的弱猜想。”

    就好像孪生素数猜想与波利尼亚克猜想之间的关系一样,后者是含于前者的关系,虽然证明前者不能直接导致后者的证明,但却可以对后者的证明起到启示的作用。

    数学领域的探索就是如此。

    从一个猜想的弱形式到猜想本身,以及对猜想本身在加以推广的强猜想,当所有的问题都被解决,当所有的线索都被串联在一起,一座数学的大厦也同样建好了。

    想到这里,陆舟将写满的草稿纸推开到一边,在纸上写下了一行算式。

    【Res=1…'|Ims|+2'>0……】

    嘴角渐渐勾起了一丝笑容,郁结在陆舟眉宇间的凝重也随之散去了不少。

    “想要证明零点全部分布在零界限上,可以先从排除不存在零点的区域开始!Res≤0及Res≥1是已知的结果,只要想办法能够将这个结论推进到临界线以外的所有区域,即Res1/2!就能够证明黎曼猜想!”

    “我可以先从右侧边界开始!”

    这条证明思路也被称为临界带方法!有别于证明百分之多少的零点位于零界限上,通过将包含所有零点的临界带的区域不断缩小,最终逼近到临界线的位置上,便是整个证明思路的核心!

    只要他能将临界带的右侧边界由Res=1向左平移为Res=1…εε>0,从而把Res≥1…ε的区域排除掉,无论这个ε的取值多小,都能对黎曼猜想的证明起到巨大的推动作用!

    思路已经有了,现在就剩下去解决这个问题了!

    虽然只是冥冥之中的一种直觉,但这种直觉告诉他,这块拼图很有可能就在代数几何上!而不巧的是,这也是他最不善产的一个领域……

    “要是有个能够讨论的人就好了。”

    然而刚刚产生这个想法,陆舟随即便摇了摇头。

    尤其是德利涅教授……

    但遗憾的是,有些东西不是在邮件里就能说清楚的,视频电话也许是一个方法,但无论是气氛还是感觉,肯定都比不上普林斯顿的下午茶时间那样更适合学术上的交流。

    目前来看,他能依靠的也只有他自己了。

    “不能依赖别人。”

    然而话是这么说,最终陆舟还是架不住心中的好奇,打开电脑登陆了Mathoverflow的页面,搜寻了一下近期的话题。

    不过很快,他的脸上便露出了明显的失望。

    先前将那篇论文挂在Arxiv上,他还指望着能够起到抛砖引玉的作用,通过在Mathoverfolw上引发相关的讨论,从而看到一些有意思的想法。

    不过现在看来,他的想法显然是落空了。

    即便是相对专业的数学讨论社区,出没在这里的最次也是PHD,人们的天性也是更热衷于八卦,而非解决具体的问题。

    虽然也有一些讨论集中在学术领域,但这些讨论的内容都有些太“过时”了。

    “看来得闭关几天了。”

    伸了个懒腰靠在了椅子上,陆舟从桌上拿起手机,给王鹏发了条短信,让他这几天都不用来找自己了之后,便打着哈欠起身下楼走去了浴室。

    一开始他是指望着晚上就能凭借着那一丝灵感抓住些什么,甚至于搞定一个阶段性成果出来的,然而遗憾的是,情况比他想象中的要严峻的多,至少不是凭借着一点点灵感以及一晚上的时间就能捣鼓出来的。

    现在既然已经决定闭关,自然就没必要争那一朝一夕的功夫了。

    在开始正式的工作之前,他打算先把昨天没有睡的那一觉补上再说……

第839章 惹不起惹不起() 
早在三天前,陈玉珊便不断的发短信过来,告诉他比亚蒂公司送他的那辆紫
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