第二十三章 商人与随从的经典建模问题（）
看着教室里的两人，刘向平教授微微愣了下，笑着问道：“只有两个人吗？我听说还有一个。”
“……我打个电话问一下她。”王晓东表情尴尬，拿着电话去了外面。
那老师也不着急，拧开保温杯，抿了口热水，慢悠悠地走到了陆舟旁边，笑着问：“你们队伍的配置是什么情况？”
陆舟放下手机，笑着回答道：“我负责建模，王晓东负责编程，林雨湘负责撰写论文和答辩。”
“建模、编程、写作，标准配置啊，”刘老师笑了笑，继续说，“说起来，你就是一三届的那个陆舟吧，你的那篇论文我看了，确实是篇好文章啊。”
陆舟眼睛一亮：“老师您也是搞数学的？”
“算是吧，不过我的研究方向偏向物理，数学论文倒是很少发了。”刘老师眯了眯眼睛，看了眼教室门口，笑着继续说，“你们这位女同志，似乎不怎么靠得住啊。”
陆舟尴尬而不失礼貌地笑了笑。
刘老师也笑了笑，没在这个问题上多说什么，停顿了片刻，便继续说：“关于你们组队的配置，我建议你们可以稍微调整。建模和论文由同一个人负责，其余的两个人负责编程。这样的好处是，负责建模的人对整个题目在全局上有着较强的把握，行文思路更加流畅。然而坏处当然也有，那就是你的担子会很重。比赛时间总共只有三天，这就意味着你在完成建模之后，必须立刻开始论文写作。”
陆舟若有所思：“……两个人负责编程吗？”
刘老师抿了口茶，慢悠悠地说道：“没错。”
陆舟笑了笑，没有立刻给出答复：“我再考虑考虑吧，毕竟这事儿也得和队友商量下。”
这时候，走廊外传来小跑的脚步声，最后一位队友总算是姗姗来迟。
“不好意思啊，我稍微起晚了点，真的真的很对不起！”和王小东一起走进教室，林雨湘一脸抱歉地向老师低下头认错。
“没事儿，既然人到齐了，咱就赶快开始吧。”刘向平老师随和地笑了笑，也没责怪她迟到的问题，转身走到了讲台上，将u盘插进了电脑，并打开了投影仪，放出了他的ppt。
“在开始讲课之前，我希望你们先来看一道例题。这道题本身没什么难度，不过却可以作为一道数学建模的案例。我希望通过这套案例，能让你们先明白数学建模究竟是什么？”
说着，他按下鼠标，将ppt翻到了下一页。
“三名商人各带一个随从乘船过河，一只小船只能容纳二人，随从们秘约，在河的任一岸，一旦随从的人数比商人多，就杀人越货，但是如何乘船渡河的大权掌握在商人们手中，问：商人们怎样才能安全渡河呢？”
确实，这道题没有任何难度。
即便不凭借系统的力量，陆舟也很快想出了答案，回答道。
“第一轮，两个随从过去，一个随从回来。”
“第二轮，再两个随从过去，一个随从回来。”
“第三轮，两个商人过去，一个随从和一个商人回来。”
“第四轮，两个商人过去，一个随从回来。”
“第五轮，两个随从过去，一个随从回来。”
“第六轮，最后两个随从过去，成功渡河！”
“啪啪啪！”林雨湘拍着小手小声鼓起掌，脸上满是崇拜。
王晓东脸上的表情不为所动，一副世外高人的模样。
在他看来这道题确实没什么难度，虽然没动脑去算，可他相信自己的智商，顶多稍微花点时间同样解得出来。
“完全正确。”刘老师笑了笑，继续说，“即便不用到任何数学知识，单纯通过逻辑分析也能解决这个问题。可如果将问题推广到n个商人呢？”
这个问题确实有些难度，不过难却不是难在数学方面，而是难在如何将这道题目抽象成数学问题进行解决。
陆舟认真思索了一会儿，脑子里已经有了一条大致的思路。
“我可以用下黑板吗？”
“当然可以，”刘向平教授笑着做了个请的手势。
陆舟走上前去，拿起粉笔开始在黑板上板书。
【1记第k次渡河前此岸的商人数为xk。随从数为k，k=1，2，……，xk，k=0，1，2，。将二维向量sk=（xk，k）定义为状态，安全渡河条件下的状态集合为允许状态集合，记做s。
可得s=｛（x，）｜x=0，=0，1，2，；x=，=0，1，2，；x==1，2｝
2记第k次渡船上的商人数为uk，随从数为vk。将二维向量dk=（uk，vk）定义为决策。允许决策集合记做d，由小船容量可知：d=｛（u，v）｜1≤u＋v≤v，u，v=0，1，2｝
3综合以上结论，状态sk随dk的变化规律是：s（k＋1）=sk＋（…1）^k*dk
】
“好厉害……”一脸茫然的看着黑板上的板书，林雨湘微微张着嘴，看着从讲台上走下来的陆舟，惊讶地小声问，“你都不需要打草稿的吗？”
“在心里打好了。”陆舟笑了笑说道。
王晓东同样一如既往很沉默，没有说话。
不过从他的表情来看，这位高傲的学霸对于陆舟的数学能力，算是彻底服气了。
看了眼黑板上的过程，刘向平教授笑着点了点头：“完全正确！不过从数学建模的角度来看，这项工作只能算完成了一半。在完成了建模之后，我们还需要一个程序，将这个模型进行实现。当然了，这个模型很简单，我相信以咱们王同学的能力，这种级别的程序肯定是信手拈来，就不在这里浪费宝贵的时间了。”
王晓东推了推眼镜，脸上的表情依旧一脸淡漠，一副那是当然的样子。
虽然没机会现场展现他的编程技术，让他有些小遗憾就是了。
停顿了片刻，刘老师继续说道，“数据建模实际上就是将一个实际的问题简化为一个可以用数据和很简短的语言能表示出来的问题，然后通过数学工具解决这个问题的过程。”
“因此，关键是你们队要面临的实际问题是什么？”
“建模既不是考察团队的编程能力，也不是考察数学能力，而是考察将实际问题转化成数据语言和求解的能力，这一点你们一定要记住。”
“关于建模本身的话，我并没有太多建议，这个除了多练和拓宽知识面之外没有更多的捷径。至于编程这方面，我倒是可以说两句。”
“常用的软件主要四种，matlab、mathematia、lingo和sas，不需要你全部掌握，至少能掌握其中一种就行了，关键是能够运用适合自己的软件来解决实际问题。”说这话的时候，刘向平教授在看着王晓东。
因为这句话，主要就是说给他听的。
王晓东推了推眼镜，点头道：“matlab和sas我用过，问题不大。”
刘教授点了点头：“会这两个软件基本够了。这些东西都需要你们自学，我能做的也就是在你们不懂的时候提供指导。”
“最后是关于参考书，我推荐你们可以看一些数学建模案例等书，比如《数学模型》、《数学建模算法与应用》以及《数学建模基础教程》这三本。”
“我这里还有一些学校内部的讲义和资料，你们可以拷贝回去看，但记住不得外传，更不能上传到网上。明白？”
“明白！”三个人异口同声道。
刘教授笑了笑，说：“行了，那今天就到这里，我也没别的什么可说的，主要还是靠你们自己。需要资料的来我这下载，下完了就赶紧回去复习英语吧。”
第二十四章 磨合训练（）
下完资料之后，刘老师便宣布了解散，并表示如果复习不忙的话，今天回去可以看一下这些资料。
明天在学校机房集合，开始第一次磨合训练。
刘老师宣布解散之后，陆舟便背着电脑包去了图书馆，继续疯狂赶稿。
至于u盘里的那些资料，他是看都没来得及看一眼。
毕竟对于他来说，相比起学校的任务，还是系统的任务优先级更高一些。
除了写论文之外，陆舟还偶尔抽出时间教了陈玉珊几道高数题。
老实说，这家伙的数学基础不是一般差，很多东西完全还给老师了，也不知道她大一的时候高数究竟是怎么考到85分（自称）的。
“你们商学院的就不学数学吗？”被一道函数求极限的问题给彻底打败了，陆舟翻着白眼在草稿纸上三下五除二写出了解法，嘴上毫不留情的吐槽道，“这道题老师在课堂上绝对当例题讲过。”
陈玉珊红着脸，不服气，还要嘴硬着狡辩：“我是学经济管理学的，又不是学会计学的。要背的东西那么多，哪有时间研究数学？”
“我记得经管系也是要学会计学和统计学……”
“闭嘴，午饭我请。”
陆舟果断闭嘴了，心说您别客气，有问题尽管问，千万别憋着。
最好顺便把晚饭也请了……
别人请客吃饭的话，陆舟多少会觉得欠了人情，即便自己经济条件一般，他也会找机会请回去。
但陈玉珊要请自己吃饭的话……
他蹭起饭来却是毫不客气。
凭本事蹭来的饭，为什么要还？
帮你把高数知识点从头到尾都过了一遍，还不收你补课费，蹭一两顿饭不过分吧？
图书馆闭馆之后，陆舟回到寝室又忙了一会儿，总算是搞定第一篇数学论文。
这篇论文的价值系数应该是十篇论文中最高的，系统评定的是0点积分。考虑到这篇论文的一些结论，是对自己上一篇论文的补充说明，陆舟准备再试着投稿《理论与应用数学通讯》期刊。
至于剩下的九篇计算机论文，他的投稿目标是《现代通讯与地理信息技术》。
作为非核心期刊，这本国内的期刊很罕见的无需收取审稿费和版面费，对于投稿者是否有基金支持也不是很看重，甚至还有一篇150元的稿费。和那些只盯着科研工作者口袋里的钱的妖。艳贱。货相比，这本期刊简直是“普刊界”的清流啊！
9篇论文，可得150块钱呢！
将数学论文上传完毕，已经是凌晨两点。
陆舟见时间已经不早了，便关上了笔记本电脑，打着哈欠躺在床上，听着室友们那此起彼伏的鼾声，缓缓进入梦乡。
……
次日，陆舟学了乖，没来太早，掐着点，踩着刘老师的后脚进了机房。结果进了机房之后他才发现，自己竟然还不是最晚一个到的。当他和老师进来的时候，只有晓东同学一个人坐在机房里。
“早。”
陆舟一如既往笑着打了个招呼，本以为这位高傲的学霸会对他不理不睬，结果没想到他却意外支了一声。
“早。”
虽然也只有一个字，但也算是不小的突破了。
陆舟在心中欣慰地感慨道。
老实说，对于自己队伍的实力，他一点儿也不担心，唯一担心的就是队员之间的相性问题。相信不只是自己在头疼这个问题，刘老师肯定也在头疼。
如果能作为队伍里的润滑剂的话，带上林同学这个坑货似乎也并非是一件坏事？
大概吧。
就在他开小差的这会儿工夫，林同学终于姗姗来迟了，不过这次还好，她只迟到了十五分钟，不算太久。
刘向平教授一如既往的没有说她，只是淡淡的笑了笑，示意她找个位置坐下，然后便开始了今天的课程。
按照培训流程，今天是磨合训练，培养队员之间的默契合作。
为了不耽误要多时间，题目设置不是很难，都是可以当场解决的那种。
刘老师给出了一串虚构的电信用户数据，并且制定了20多条项目，要求是通过数学建模的方式，对用户进行消费习惯分类，并且针对不同用户群设计产品。
因为数据都是虚构数据，所以题目的附录中没有给出数据来源，只给了一张exel表。
其中需要用到的知识比起计算更加偏向统计学，甚至对经济学和产品管理也有不小的涉猎。相比起昨天那道开胃菜，这道题的难度无疑提升了不小。
单纯的数学公式对这种实际应用的问题不是说毫无用武之地，而是这种题的难点本身就不在数学上，难点在于如何把这种题目转换成数学问题。
不过好在问题本身不是很复杂，最多只是涉及到的知识面太广，陆舟构思了大概半个小时，先是通过统计学知识对用户群进行分类，最后运用矩阵算法解决了题干中的两个问题。
拿着几张草稿纸去了王晓东旁边，陆舟将纸放在了他的电脑桌上，“建模搞定，邮件我已经发你邮箱了，另一部分过程我是用笔算的，都写在纸上了，整理算式和输入电脑的过程交给你没问题吧？”
王晓东点了点头，言简意赅道：“没问题。”
学霸不愧是学霸，两个学霸联手，效率果然是非同寻常。
陆舟很快完成的数学建模工作，王晓东也很快用机房的电脑完成了编程，前后加起来不到两个小时。本来预计需要一天的工作，只用这么点时间就完成了。
分别检查了陆舟和王晓东的成果之后，刘教授不住感慨，他一共带过五届数学建模大赛，他们两个是他见过最有天赋的学生。
陆舟笑了笑，欣然接受了老师的夸奖。至于王晓东，一如既往的面无表情，不过从他那勾着的嘴角可以看出，他的心中还是相当得意的。
初次的磨合训练一切顺利。
然而唯一的问题，却是出在了林雨湘身上……
这家伙虽然写过不少学生会工作报告，却完全没有写过论文，甚至连论文的格式要求都在现场白度，干坐着待了快半个小时也没有一点儿进展。
王晓东是一脸尴尬，毕竟他可是拍着胸脯向系领导保证，林雨湘一定能胜任这个任务的，结果这还没到比赛，第一轮磨合训练的时候她就掉了链子。
陆舟虽然脸上微微笑，心里却是一阵麻卖批。
你说你一个搞学生工作的，就好好搞你的学生工作嘛，以后该入part的入part，该考公务员的考公务员，前途大大滴好，非要来我们这里凑什么热闹。
退一万步，你要躺也得躺好吧，至少下去的时候抽时间白度下论文怎么写、答辩该说哪些话吧？事到关头只会装可怜卖萌有什么用？能当饭吃吗？
真是气死我了！
刘老师倒是没有生气，只是笑着安慰了不停道歉的林雨湘几句，然后让王晓东指导她论文写作，接着把陆舟叫到了走廊上。
抽了支烟，看了眼机房里的两个学生，刘老师笑着说：“怎么样，昨天我和你说的那个建议，考虑过了没？”
第二十五章 好气哦（）
“……”陆舟没有回答。
“我能理解，你的心里肯定有些想法，”刘老师笑了笑，“就像我们这些搞研究的，一个科研团队里面总有那么一两个浑水摸鱼的，整天只想着混日子的，这些人是永远清理不完的。”
“老师，您的心态真好。”陆舟笑着说。
“不是我心态好，”刘老师摆了摆手，笑着说，“而是我见多了。”
说着，他伸手拍了拍陆舟的肩膀，语重心长的说道，“你要清楚一点，杀进国一，才是我们唯一的目标。能者多劳看似对有能力的人不公平了点，但这其实未尝不是一种锻炼。”
陆舟想了一会儿，点了点头，“�
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